DOC《数学信息简报》

数学信息简报 第191期 数学学院信息工作小组编 2016年10月20日 编者按:《数学信息简报》于2009年创办,本刊以国内外各大媒体网站为主要信息来源摘取有关数学学科教学、科研、学科建设、人才培养、党建和学生思想政治教育等网络信息,采取定期出刊和专题分析解读相结合的方式,为院(所、中心)领导了解数学学科网络舆情信息提供服务.

本期导读:

1 台湾学生大陆高校面试,数学差距成为难题

2 惠州探索体验式教学,学生扮演商贩学数学

3 问世间结为何物:近代数学和拓扑物态中的纽结论 本期内容: 台湾学生大陆高校面试,数学差距成为难题 台湾北一女中毕业的吴少龄今年申请到复旦大学经济管理实验班,她表示复旦的面试方式是5个考官对1名学生,一开始是2分钟自我介绍,而且考官还按码表计时;

接着问她:对于大陆近年地沟油问题,作为一个管理人才,请提出3个有效可行的解决方案.另一题是用英文简述该学院的特点;

最后则是一题数学题即席作答. 复旦面试成绩占70%,据了解,共有31人取得面试资格,最后录取约十二三人,学测成绩最低67级分;

录取者除了来自建中、北一女、台中女中、彰化女中,也有私校如复兴高中、东山高中、桃园复旦高中、晓明女中等.吴少龄说,复旦面试官严格,若对答案不满意,还会再次诘问;

相较之下她也去面试的上海交通大学就随性许多,3个考官对1个考生,问她"在女校生活的优缺点"、"是否第一次来上海"等轻松话题. 清华大学新闻系2016级台生殷茗琪,则在面试时体验了该校"行动胜于言语"的精神.殷茗琪说,今年清华约有30位台生获得面试资格,最后有11人入学,学测成绩最低71级分,还有1人满级分;

毕业学校有新竹市的某科学园区实验中学、高雄中学、政大附中、台南一中、中山女高等,只有她一人来自上海台商子女学校. 清华的面试形式是按科系分组,3个考官对1个考生,先自我介绍再从5个问题里随机抽题,她抽中的是"你觉得最成功的人士以及他对你的影响",她回答已过世的流行乐天王麦克・杰克逊:"我欣赏他用作品感动了这个世界,这也是我想选择新闻系的原因!" 刚进大陆大学,最难适应的是什么?吴少龄表示:"应该是数学课吧."当初选科系时她已听闻陆校的高等数学课相当难,为此还去补微积分,并在复旦经济管理实验班和经济学类之中选了前者:"我是想说在台湾管理学被列入文科,数学应该比较简单!"没想到大陆刚好相反:经管是理科读的,因此要学偏重理论的"数学分析";

经济学反而是文科读的,读重视应用的"高等数学". 两岸高中生数学完全不同,台湾只是讲一下概念,学测不考证明题;

大陆却教得很深,很重视证明题.吴少龄说,校方有为境外生开补习课,希望会有帮助. 惠州探索体验式教学,学生扮演商贩学数学 自从技师学院开展"家长学校"体验式德育实践教育以来,从事了多年学校德育工作的谭建辉感觉工作一下子有了抓手. "女儿与我们冰释前嫌,母女之间的话明显多了.""我儿子那天还做了件特别让我感动的事儿."……在惠州市技师学院的"家长学校"微信群中,家长们你一言我一语.话语温暖了"家长学校"的后台管理人冯建奎,他说,通过体验式德育实践,学生们的行为在悄然变化,家长们更加安心、放心. "家长学校"是隶属于市技师学院官方微信公众号下的子频道,是学校打造的家校联动平台,及时传递学生最新动态,成为沟通学院和家长的便捷渠道. 记者采访了解到,惠州市不少学校都在学科教学上另辟蹊径,在大胆探索体验式教学,注重对学生学习兴趣的引导,得到家长和社会的普遍赞赏. 冯建奎介绍说,"家长学校"不仅局限于教家长如何做一位好父亲或母亲,更注重教人如何做好儿女、好妻子、好丈夫、好同事.9月26日当天的课程主题就是"尊重,是最好的修养"."我们期望帮助家长调整心态,调整情绪,提升幸福指数.这不但对家长如何教育孩子有直接的作用,而且对家长的学习、工作、生活,特别是改善家庭关系,比如夫妻关系、婆媳关系、亲子关系等有很大的作用." 采访中,不少家长认同"家长学校"的教学模式.一名家长感慨,好像自己又重新做回学生,与自己的孩子一同成长,"认识了一帮家长朋友,大家一起学习如何与孩子沟通,如何做好自己的情绪管理,尽管有些家长开始有些不适应,但更多的是期待." 该校相关负责人表示,培养学生良好的个人习惯和良好个人品格的塑造才是教育的关键,学生良好品格的形成需要家校两方面的共同努力.该负责人表示家校联动是学生德育发展的必由之路,家庭是学校的合作伙伴,家校共教是为学生的一生幸福着想.正是通过开办"家长学校"为老师和家长提供了一个多元、互动、开放、成长平台,不断提升学校的品质. 问世间结为何物:近代数学和拓扑物态中的纽结论 如果我们有两团自相缠绕的绳圈(数学上也叫纽结),它们能不能通过连续变形变到另外一个?注意这里可不能像亚历山大大帝那样用剑把绳子砍断,然后再把它们接起来.这是一个非常有趣的数学问题,而且是一个数学难题.对这个问题的深刻理解曾获得数学上的最高奖――菲尔兹奖. 解决这道题的一个思路,就是找一个算法,使得每一个扭结都能算出一个数.这个算法必须非常巧妙:当纽结连续变形时这个数必须保持不变.这样的数就被叫做纽结的拓扑不变量.当然这样的算法不是唯一的.扭结可以有各种不同种类的拓扑不变量.如果我们知道扭结所有可能的拓扑不变量,就可以对纽结所有可能的种类做一个完全分类,这样我们对纽结就有了一个全面的了解.王正汉这篇文章就是想把你带入扭结和它们的拓扑不变量这样一个奇妙的数学世界.作者还意在引导对数学感兴趣的读者:如何成为一个数学家,如何拥有数学家的思考方式. 令人意想不到的是,这也是一个奇妙的物理世界.由分数量子霍尔效应和量子自旋液体为代表的拓扑物态,就和数学中的扭结理论密切相关.拓扑物态比大家熟知的气态液态固态要神奇丰富得多.那如何来理解拓扑物态中的奥妙之处呢?拓扑物态会有各种各样的拓扑缺陷.当我们把这些点状的拓扑缺陷移来移去相互缠绕时,它们在时空上的轨迹就是一个扭结.而这些物理操作所导致的可以测量到的量,正好是时空上纽结的拓扑不变量.实际上,不同种类的粒子正是由它们时空纽结的拓扑不变量来刻画的.玻色子、费米子、分数统计、非阿贝尔统计等等,都对应于纽结不同的拓扑不变量. 就这样,纽结漂亮的数学理论就变成了拓扑物态和拓扑序的数学基础.这是近代数学和近代物理的一次完美结合.数学中的纽结理论及它的推广――张量范畴学――和凝聚态物理中的拓扑物态拓扑序都是近年来非常活跃的领域.希望读者通过这篇文章,一窥近代数学近代物理中的神奇. 报:数学学院(所、中心)各系、教研室、研究室主任以上领导 签发人:赵任主编:赵任责任编辑:孙晶协助编辑:学生会秘书处 电子邮箱[email protected] (共发