DOC《交变电流》

交变电流 1.

交变电流 (1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流.如图10-1-1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流.其中(a)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,简称正弦式电流,如图(b)为矩形脉冲电流,(c)(d)为锯齿形扫描电流. 图10-1-1 2.中性面 (1)定义:与磁场方向垂直的平面. (2)特点: ①线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零. ②线圈转动一周,两次经过中性面.线圈每经过中性面一次,电流的方向就改变一次. 图10-1-2 3.正弦式电流的产生和变化规律 (1)产生:当闭合线圈由中性面位置(图10-1-2中O1O2位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈中产生的感应电动势随时间而变化的函数是正弦函数. (2)变化规律: ①电动势(e):e=Emsin_ωt;

②电压(u):u=Umsin_ωt;

③电流(i):i=Imsin_ωt. 正弦式电流的变化规律及对应图象(线圈在中性面位置开始计时) 规律 物理量 函数 图象 磁通量 Φ=Φm・cos ωt=BScos ωt 电动势 e=Em・sin ωt=nBSωsin ωt 电压 u=Um・sin ωt= 电流 i=Im・sin ωt= 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大, 1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图象如图10-1-3所示,由图中信息可以判断( ) 图10-1-3 A.在A和C时刻线圈处于中性面位置 B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 C.从A→D时刻线圈转过的角度为 描述交变电流的物理量 1.周期和频率 (1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T= 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em=nBSωIm= 2.已知某电阻元件在正常工作时,通过它的电流按如图10-1-4所示的规律变化.今与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交流电流挡),则多用电表的读数为( ) 图10-1-4 A.4 交变电流的产生及变化规律 [命题分析] 本考点为高考热点,主要考查正弦交流电的产生及其变化规律,以选择或计算题呈现. [例1] (2012・安徽高考)图10-1-5甲是交流发电机模型示意图.在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图乙是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示.已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动.(只考虑单匝线圈) 图10-1-5 (1)线圈平面处于中性面位置时开始计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;

(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时,如图丙所示,试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式;

(3)若线圈电阻为r,求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热.(其它电阻均不计) [思维流程] 第一步:抓信息关键点 关键点 信息获取 (1)矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴匀速转动 产生正弦交流电 (2)从中性面计时 按正弦规律变化 第二步:找解题突破口 (1)要求线圈中的感应电动势,可由E=Blvsin α推出. (2)要求线圈转动一周电阻R产生的焦耳热.可求出Em进而求出E,再由Q=I2Rt计算. 第三步:条理作答 [解析] (1)矩形线圈abcd转动过程中,只有ab和cd切割磁感线,设ab和cd的转动速度为v,则v=ω・ ?1?推导正弦交流电的瞬时值表达式,要画出主视图,再由E=Blvsin α导出线圈总电动势等于每段导体切割产生的电动势之和. ?2?求焦耳热、热功率必须用有效值. [互动探究] (1)若从与中性面垂直的位置开始计时,写出电动势的瞬时值表示式. (2)求线圈从中性面转到与磁场平行的位置时通过R的电荷量是多少? 解析:(1)若从与中性面垂直的位置开始计时,则e=Emcos ωt=BL1L2ωcos ωt (2)线圈从中性面转到与磁场平行的位置时,磁通量的变化量ΔΦ=BL1L2,平均电动势 交变电流的 四值 的理解及应用 [命题分析] 本考点为高考热点,主要考查瞬时值、最大值、有效值和平均值的意义与计算,以选择题呈现. [例2] (2012・北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上,消耗电功率为P;