DOC《丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（二）》

(Ⅲ)若某顾客已选中产品B,为提高超市销售业绩,应该向其推荐哪种新产品?(结果不需要证明) 17.(本小题共14分) 如图所示的几何体中,四边形为等腰梯形,∥,,

,四边形为正方形,平面平面. (Ⅰ)若点是棱的中点,求证:∥平面;

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在线段上是否存在点,使平面平面?若存在,求的值;

若不存在,说明理由. 18.(本小题共13分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

(Ⅱ)证明:对于,在区间上有极小值,且极小值大于0. 19.(本小题共14分) 已知椭圆E的右焦点与抛物线的焦点重合,点M在椭圆E上. (Ⅰ)求椭圆E的方程;

(Ⅱ)设,直线与椭圆E交于A,B两点,若直线PA,PB均与圆相切,求的值. 20.(本小题共13分) 若无穷数列满足:,对于,都有(其中为常数),则称具有性质"". (Ⅰ)若具有性质"",且,,

,求;

(Ⅱ)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,

,,

判断是否具有性质"",并说明理由;

(Ⅲ)设既具有性质"",又具有性质"",其中,,

互质,求证:具有性质"". (考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)