DOC《江苏省泰州中学2018届高三一轮复习 基本不等式专题练习（...》

江苏省泰州中学2018届高三一轮复习 基本不等式专题练习(2017.

11.30)

1、已知正数x,y满足,那么y的最大值为

2、已知x+y=1,y>0,x>0,则+的最小值为_

3、若x,y,z均为正实数,且x2+y2+z2=1,则的最小值为

4、若为的三个内角,则的最小值为 ..

5、已知正实数a,b,c满足+=1,++=1,则实数c的取值范围是 .

6、若实数x,y满足2x2+xy-y2=1,则的最大值为_

7、设实数x,y满足-y2=1,则3x2-2xy的最小值是_

8、若实数x,y满足x2-4xy+4y2+4x2y2=4,则当x+2y取得最大值时,的值为________

9、设,求的最小值为_

10、若正实数x,y满足(2xy-1)2=(5y+2)(y-2),则x+的最大值为_

11、已知,且,则的最小值为 .

12、在平面直角坐标系xOy中,设点A(1,0),B(0,1),C(a,b),D(c,d),若不等式 2≥(m-2)・+m(・)・(・)对任意实数a,b,c,d都成立,则实数m的最大值是_

13、已知x、y∈R,满足2≤y≤4-x,x≥1,则的最大值为_

14、已知a,b为正实数,且a+b=1,则+的最小值为_

15、若实数x,y满足x>y>0,且log2x+log2y=1,则的最小值为_

16、已知正实数a,b满足9a2+b2=1,则的最大值为_

17、已知正数x,y满足+=1,则+的最小值为_

18、已知实数a,b,c满足a2+b2=c2,c≠0,则的取值范围为_

19、设实数x,y满足x2+2xy-1=0,则x2+y2的最小值是________

20、已知实数x、y满足x>y>0,且x+y≤2,则+的最小值为______

21、已知x,y为正实数,则+的最大值为________

22、已知正实数x,y满足x++3y+=10,则xy的取值范围为________

23、已知函数f(x)=3x+a与函数g(x)=3x+在区间(b,c)上都有零点,则的最小值为_

24、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a、b、c为常数)的导函数为f′(x).对任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,则的最大值为_

25、若, ,则的最小值为_

26、某公司一年购买某种货物600吨,每次购买吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则的值是 .

27、若的内角满足,则的最小值是

28、如图所示,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线于不同的两点,若,则的最小值为 .

29、设二次函数的导函数为.对任意,不等式恒成立,则的最大值为

30、已知函数,对任意的,恒有若对满足题设条件的任意,不等式恒成立,则的最小值为 . 31.已知数点在直线上,是数列的前项和,数列的最大值为 .

32、如图1,是某地一个湖泊的两条垂直的湖堤,线段和曲线分别是湖泊中的一条栈桥和防波堤.为观光旅游需要,拟过栈桥上某点点分别修建与平行的栈桥,且以为边建一个跨越水面的三角形观光平台建立如图2所示的直角坐标系,测得的方程是,的方程是,设点的坐标为.(题中所涉及长度单位均为米,栈桥及防波堤都不计宽度) (1)求三角形观光平台面积的最小值;

(2)若要使的面积不小于320平方米,求的范围.