DOC《2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 A卷》

2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 A卷 学科、专业名称:应用统计学(专业学位) 考试科目:432统计学(含 统计学、概率论与数理统计,共150分) 【考生注意】所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分.

一、统计学(共75分)

(一)简答题(每题10分,共30分) 1.什么是变异与变量?两者有何联系与区别?试举例说明. 2.什么是抽样调查与典型调查?两者有何异同点? 3.什么叫统计指数?统计指数有何作用?

(二)计算题(每题15分,共45分.百分数后保留两位小数) 1.某地区2015年国内生产总值为4200亿元,人口为720万人.若该地区国内生产总值平均每年递增8%,从2015年到2020年控制净增人口为55万人.试计算: (1)到2020年该地区国内生产总值将为多少亿元? (2)2016―2020年平均人口自然增长率应控制在多少? (3)到2020年该地区人均国内生产总值将为多少? 2.某地区有粮食耕地1万亩,现按平原和山区面积等比各抽5%进行实割实测,计算有关数据如下: 按地势 分组 全部面积 (亩) 抽样面积 (亩) 抽样平均亩产 (公斤) 样本标准差 (公斤) 符号平原山区8000

2000 400

100 980

700 250

400 合计

10000 500 ― ― 在95%的概率保证程度下(t=1.96),(1)试估计该地区粮食平均亩产的区间范围;

(2)试推算该地区粮食总产量的区间范围. 3.已知某地区2015年的农副产品收购总额为360亿元,2016年比2015年,农副产品收购总额增长12%,收购价格提高5%.2016年与2015年对比:(1)农民因交售农副产品共增加多少收入?(2)农副产品收购量增长了百分之几?农民因此增加了多少收入?(3)由于农副产品收购价格提高,农民又增加了多少收入?(4)试从相对数和绝对数角度对指数体系作两因素分析. 考试科目:统计学 A卷共2页,第1页

二、概率论与数理统计(共75分)

(一)令f(x)=, a 是一个正的常数.(15分) (1)如果f(x)为一个密度函数,求K. (2)求相应的分布函数以及P(X>1).

(二) 设总体 ,其中,从中获取样本X1,X2, ,试给出下列检验问题 H0: H1: 的广义似然比检验法则.(15分)

(三) 某商业中心有908人,在上班的第一小时内打电话的人数和次数记录如下: 打电话次数

0 1

2 3 相应的人数

490 334

68 16 试检验打电话的次数是否服从Poisson分布. ()(15分)

(四) 现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件,为了了解不同工厂的零件的强度有无明显的差异,现分别从每一工厂随机抽取4个零件测定其强度,数据如下表所示,试问这三个工厂的零件的平均强度是否相同?(一些可能用到的分位点 t0.95(7)=1.8946, t0.95(8)=1.8595, t0.95(1)=6.3148, t0.95(2)=2.92,F0.95(2,9)=4.26)(15分) 工厂 零件强度 甲103

101 98

110 乙113

107 108

116 丙82

92 84

86

(五) 一股票模型,其中, 其余的都为已知参数(非随机),求(1) 求E(ST) . (2) 求V=E(ST-X)+ (X为一已知常数, 其中(ST-X)+=max(ST-X,0)) (3)若S0=25,X=25,r=0.05,T=0.25,=0.28, 试计算(2)中的V. (,)(15分) 考试科目:统计学 A卷共2页,第2页