DOC《扬州市2018年初中毕业、升学统一考试数学试题》

如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少? 该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 问题呈现 如图1,在边长为1的正方形网格中,连接格点和,和相交于点,求的值. 方法归纳 求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题,比如连接格点,可得∥,则,连接,那么就变换到中. 问题解决 直接写出图1中的值为 ;

如图2,在边长为1的正方形网格中,与相交于点,求的值;

思维拓展 如图3,,

,点在上,且,延长到,使,连接交的延长线于点,用上述方法构造网格求的度数. 如图1,四边形是矩形,点的坐标为(3,0),点的坐标为(0,6),点从点出发,沿以每秒1个单位长度的速度向点出发,同时点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向点运动,当点与点重合时运动停止.设运动时间为秒. 当=2时,线段的中点坐标为 ;

当与相似时,求的值;

当=1时,抛物线经过两点,与轴交于点,抛物线的顶点为,如图2所示,问该抛物线上是否存在点,使,若存在,求出所有满足条件的的坐标;

若不存在,说明理由.