DOC《点评》

点评 观看了沈艳秋老师一节《提取公因式法(1)》的比赛现场录像课,阅读了相应的课堂教学设计文本,我认为她上出了一节很有特色、水准颇高的数学好课.

现将特色归纳如下: 确定固定点――运用类比――完成自然迁移 她充分运用学生学习本节课前已有的认知准备,即因数、公因数、分解素因数.它们分别是本节因式、公因式、分解因式的下位知识.分别以它们作为固定点,运用类比,进行迁移来学习上位知识,是非常自然的,学生感受数学知识的内在联系,对因式分解为什么"要分解到不能分解为止",就会从分解素因数的"素"的要求来进行自我调节加以理解.另一方面,她还从学习相似内容的"范式",进行类比迁移,即学完整数运算后应接下去学习分数运算,但先要学预备知识,于是让同学类比猜想,在学习分式前先学因式、公因式、分解因式.我们应该认识这种隐性的范式学习的价值. 挑对汇集块――展示图式――凸显内部联系 在本课时的概念学习时,有好几个概念交织在一起,已学概念有单项式、多项式、整式、整式的积等;

新概念有因式、公因式、因式分解、提取公因式法等.如处理不当,学生就厌烦,概念易混淆,学习效果就差.沈老师充分运用字母及其图式列出了m、ma、mb、a+b、ma+mb、m(a+b),以及m、ma、mb、mc、a+b+c、ma+mb+mc、m(a+b+c).以ma为例,它汇集了"因式"、"因式的积"、"单项式"等概念;

以ma+mb+mc为例,它汇集了单项式、多项式、各项公因式等概念.而ma+mb+mc=m(a+b+c)就是上述诸多概念的"汇集块",同时汇集了因式分解第一法――提取公因式法.课件动态展示了这一图式,凸显了概念之间、概念与法则之间的内在联系. 编好问题串――围绕核心――突破教学难点 "因式分解"是本课时乃至本单元的核心概念,但学生所得结果往往产生错误.究其原因,主要是对"因式"、"整式的积"等概念理解不深,对因式缺乏"素"的意识所造成.为此,沈老师有针对性地编出所谓"三问"的问题串,在尝试运用、例题解析两板块中,都让学生进行"三问",以期学生逐渐养成"三问"习惯,从而达到突破因式分解结果易错的难点.我相信,坚持"三问",会出效果的. 选准例习链――讲究规范――注重数学理解 沈老师要求学生无论是口头表达还是书面表述,都规范地使用数学语言,她自己更是身体力行.本课时内,在提取公因式前,必须有标出"分离"各项公因式这一步骤,作为规范.这样的规范,不仅有助于学生对"公因式"概念的理解,而且可以减少甚至避免这样的错误:当各项公因式为某项整体时,提取公因式后,另一多项式因式中会漏写常数项1(认为提"光"了).又如当所给多项式首项系数为负时,应先提出负号,这样就将题目化归为首项为正的已能解决的题目,学生对提取负号的意义理解就深刻了. 两位学生在板演时,格式不太规范,缺了"解:原式",沈老师没放过,叮嘱他们加上.这也是讲究规范,没错.如果改变方式,发动他们自己或同伴评价板演,从而自己发现格式不规范,那么效果会更好. 2015.10.15