DOC《毕业论文答辩稿》

毕业论文答辩稿 各位老师,下午好! 我叫沈瑶,是08级5班的学生,我的论文题目是:基于curvelet 的图像去噪研究,论文是在我的导师―贺老师的悉心指点下完成的,在这里我向贺老师表示深深的谢意,也向各位老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢.

下面我将本论文设计的目的和主要内容向各位老师作一汇报,恳请各位老师批评指导. 首先,我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义. 相比小波变换,Curvelet 变换方向性更强,能更好地表示曲线奇异函数的异向性及图像的边缘信息,尤其是第二代曲波变换,它能够有效地保留图像边缘细节信息,避免图像产生模糊,需要的参数较少,实现简单而且便于理解. 小波变换对一维信号的表示是最优的,但小波变换只具有点状奇异性,不能很好的表达物体沿边缘曲线的特性.曲波变换作为一种新型多尺度分析方法,在表达图像边缘曲线特性方面具有明显的优势,其各向异性特征能更好地描述图像的边缘和细节信息. 其次,我想谈谈这篇论文的结构和主要内容.全文安排具体如下: 主要介绍曲波去噪的发展历程和国内外研究现状. 主要介绍连续曲波变换、离散曲波变换,并介绍了图像曲波变换原理,为下面章节中图像曲波去噪奠定理论基础.

第三章主要是对第二代曲波变换降噪算法的介绍即基于USFFT算法的二代曲波和基于Wrapping 算法的二代曲波以及基于Wrapping 算法的加强图像降噪法.

第四章对第二代曲波去噪的几种方法进行实验仿真.实验中自选了一幅灰度Ella图像(尺寸为 512*512 像素)作为去噪模型,加入均值为

0 的高斯白噪声,分别用基于wrapping算法的二代曲波(WFDCT)和加强型算法的二代曲波(WEFDCT)去噪,用峰值信噪比作为客观评价指标,然后对处理后的降噪图像进行分析和对比. 是全文的总结和展望,概括了全文的研究内容和创新之处;

针对论文不完善的地方,提出了一些意见和建议以供后续参考. 1.1 曲波去噪的发展历程和国内外研究现状 近年来,小波变换在图像降噪领域获得了很大的发展,由于其对一维信号能够高效地分析,而且在空域和频域具有局限性,在信号处理领域产生了巨大的影响. 但是它不能较好对含二维或高维的曲线奇异信息的处理.针对这个不足,在1999年,Donoho 等人提出了由脊波衍生而成的第一代曲波变换理论,在图像和信号处理领域得到了广泛的应用.曲波变换实际上就是是脊波的一种多级多尺度变换,先把图像分解成不同尺度的子带然后把子带进行不同大小的分块,分块后使它们的线条逼近于一条直线,最后对每个小块进行脊波变换.但是这种方法的效果并不好,不但过程比较复杂,与此同时还会带来很大的数据冗余.于是,Candes 等人又提出了一种快速离散曲波变换(FDCT),即第二代曲波变换.第二代曲波变换相比第一代曲波变换更加简单,也更加容易理解. 第二代曲波变换能对图像进行多尺度分析,在图像处理方面有着重大的影响.相比传统的小波和纯阈值曲波降噪,适应性更广,在各种不同强度的噪声影响下也能表现出良好的性能.而且经过降噪后的图片视觉质量更好.本文基于第二代曲波变换提出了两种算法,即基于USFFT算法的二代曲波、基于Wrapping算法的二代曲波(WFDCT)降噪,而且在基于Wrapping算法的二代曲波(WFDCT)降噪的基础上提出了一种加强型算法(即加强型Wrapping算法的二代曲波(WFDCT)降噪),这两种算法去噪效果非常好,可以有效地保护图像边缘细节信息,避免出现图像模糊现象,同时该算法需要的参数较少,实现简单而且便于理解.实验结果表明,采用本文算法得到的图像峰值信噪比高,图片视觉质量很好. 3.2 Wrapping 基本图像降噪法 基于 Wrapping 的快速离散曲波变换的实现算法,其核心思想是围绕原点 wrap,即在具体实现时,对任意区域采用周期化技术一一映射到原点的仿射区域,具体算法过程如下: (1) 在给定笛卡尔坐标下,对二维函数进行2DFFT (二维快速傅里叶)变换,得频域表达式为: f?[n1 , n2 ], ? n /2≤ n1, n2 ≤n/2 (2) 频域中,对于每一对( j,l) ,重采样 f?[n1 ,n2] , 得到采样值: f?[n1, n2 ? n1 tanθl ], ( n1 , n2 ) Pj 将内插后的 f? 与窗函数U j 相乘,可得: f? [n1 , n2 ]= f? [n1, n2 ?n1 tanθl ]U j [n1 ,n2] 围绕原点 Wrapping 局部化 f?[n1 ,n2] . 对 进行 2DIFFT 变换,由此可得,离散曲波系数集合c D ( j , l , k) . 基于Wrapping算法的基本图像去噪实现步骤如下:设原始图像为 f (m, n) ,加入噪声的图像为 f (m, n)+σ γ ,其中σ 是噪声强度,γ 为高斯白噪声,以下为算法步骤: 先设置一个规范的矩阵 H(文中为 m*n 的 全部元素为1的矩阵),进行二维逆快速傅立叶变换和转换快速傅立叶变换,然后将其结果进行 wrapping 快速离散曲波变换,算出每个曲波角度的特定区域,获得曲波系数c D ( j , l , k) . 然后对曲波系数多级分块,再经过菱形块阈值处理,除了最高尺度以外的所有尺度均设置硬阈值为3,得处理后的曲波系数 c? D ( j , l , k) 对c? D ( j , l , k) 进行曲波逆变换,得到图像 f (m, n) 的估计值 f?(m, n) ,即降噪后图像.虽然,此算法能有效地提高图像视觉质量以及客观评价指标PSNR 值.但是还存在两个问题:(1) 图像信息大部分包含在图像的边缘中,用曲波变换,设置一个合适的阈值,可降低图像噪声.但是无论采用硬阈值还是软阈值,因曲波变换过程中不具有平移不变性,对系数产生 过扼杀 ,导致图像边缘处出现 振铃 效应,即产生伪吉布斯现象. (2) 曲波变换 楔形基 的线性特点使变换系数之间具有一定的相关性,一旦系数改变就会引起空域中一条直线上所有值的改变,由此导致图像产生线状失真,即 划痕 失真. 4阈值补偿去噪法 用硬阈值去噪后的重构图像很好地保留图像边缘等局部特征,但图像光滑度不好,损失了大量的有用信号.软阈值去噪后的图像虽然柔和但是还存在少量噪声.折中阈值去噪法虽结合软、硬阈值去噪法的共同特点,但从图像的客观评价标准(PSNR)达不到最优.本文结合上述三个阈值函数去噪的特点,构造一类新的阈值函数(式4-14)如下: 其中. 在该阈值去噪法中,为了保留图像部分细节和有用信息,引用了双阈值: 和.对曲波系数的绝对值大于的,通过m系数实现补偿.当m等于0 时是硬阈值法;