DOC《南京林业大学》

第二章 计算流体力学的理论基础 计算流体力学(简称CFD)是21世纪流体力学领域的重要技术之一,使用数值方法在计算机中对流体力学的控制方程进行求解,从而可预测流场的流动.CFD以计算机模拟手段为基础,对涉及流体流动传热及相关现象,如化学反应等的系统进行分析,在集合模拟和网格生成,数值算法,湍流模型,流态显示等方面尤为突出.目前有多种商业CFD软件问世,比如FLUENT,Phoenics , CFX,Star-cd,Airpak等. 2.1 CFD工作步骤 (1)建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型. (2)寻求高效率,高准确度的计算方法,即建立针对控制方程的数值离散 化方法,如有限差分法,有限元法,有限体积法等. (3)编制程序和进行计算. (4)显示计算结果. 2.2 流体动力学常用控制方程 任何流体都要受到物理守恒定律的支配,基本的守恒定律包括: (1) 流体质量守恒. (2)流体粒子的能量变化率等于对粒子加热和做功的速率之和(热力学第一定律)即能量守恒. (3) 流体粒子的动量变化率等于它受到的合外力(牛顿第二定律)即动量守恒. 2.2.1 质量守恒方程 流体元的质量的增加率是 2.2.1 不可压缩流体质量方程: 2.2.2 2.2.2 能量方程 能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律.该定律可表述为:微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面对微元体所做的功,我们可等到以温度T为变量的能量守恒方程(energy conservation equation): (2.2) 其中,是比热容,T为温度,k为流体的传热系数,为流体的内热源及由于粘性作用流体机械能转换为热能的部分,有时简称为粘性耗能项. 式(2.2)简称为能量方程(energy equation). 综合各基本方程式,发现 u,v,,

w,T和p六个未知量,还需补充一个联系的状态方程(state equation),方程组才能封闭;

即: 该状态方程对理想气体有:R是摩尔气体常数) 为了便于对各控制方程进行分析,并用同一程序对各控制方程进行求解,现建立各基本控制方程的 通用形式. 比较以几个控制方程,可以看出,尽管这些方程中因变量各不相同,但他们均反映了单位时间单位体积内物理量的守恒性质.如果用表示通用变量,则上述各控制方程都可以表示成以下通用形式: (2.3) 其展开形式为: (2.4) 2.2.3 动量方程 牛顿第二定律指出:流体粒子的动量变化率等于作用于流体粒子的外力之和.流........