DOC《第I卷 （选择题, 共60分）》

第I卷 (选择题, 共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合,集合,则( ) A.B.C.D.[-] 2. 命题"所有实数的平方都是正数"的否定为 ( ) A. 所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数 C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数 3. 函数的零点所在的大致区间是( ) A.(3,4) B.(2,e) C.(1,2) D.(0,1) 设,则不等式 的解是 ( ) A. B. C. D.或[源: 5.由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为 ( ) A. B.2-ln3 C.4+ln3 D.4-ln3 6.抛物线到直线的最短距离为( ) A.B. C.D.以上答案都不对 7.已知cos(α)+sinα=( ) A.- B.C.D. 8.已知函数,则的解集为( ) A.(-∞,-1)∪(1,+∞) B. [-1,-)∪(0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D. [-1,-]∪(0,1) 9.如果函数是奇函数,则函数的值域是 A. B. C. D. 10.已知曲线方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(-1,0) B.(-∞,-1)∪(0,+∞) C.(-1,0)∪(0,+∞) D.a∈R且a≠0,a≠-1 11.已知,,

则是的( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C.充要条件 D、既不充分又不必要条件 若函数,记,…… ,则()A.B.C.D. 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应的位置上) 13.函数在内有极小值,则实数的取值范围为 . 14.若角α的终边落在直线y=-x上,则+的值等于___. 15. 定义在R上的偶函数,当时,,

则方程的所有实数根的和为 . 16.设集合函 数则x0取值区间是 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题10分)已知集合,,

,求实数的取值范围,使得成立. 18.(本题12分)[已知=1,求下列各式的值: (1);

(2)sin2α+sin αcos α+2. 19.图像上的点处的切线方程为.函数在时有极值, (1)求的表达式;

(2)求函数的单调区间和极值. 20. (本题12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)若函数在[-,]上的最大值与最小值之和为,求实数的值. 22.(本题12分) f(x)=lnx-ax2,x∈(0,1] (1)若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a范围;

(2)求f(x)在区间(0,1]上的最大值. 第二次调考数学(理科)答案 (2)sin2α+sin αcos α+2 =sin2α+sin αcos α+2(cos2α+sin2α) = = ==. 19.解析:(1),因为函数在处的切线斜率为-3, ,即,又得. 函数在时有极值,所以, 解得,所以. (2)增区间,减区间,极小值 -11, 极大值20.解:(Ⅰ)∵ ∴函数的最小正周期 (Ⅱ)∵,∴ ∴当,即时, 当,即时, 由题意,有 21. (1), (2), ,令 通过求导知当时有最大值为,且 又通过求导知 故22. f(x)=lnx-ax2 (1)∵y=f(x)在(0,1 ]上增 在(0,1 ]上恒成立 即在(0,1 ]上恒成立 得(2) 1)若a≤0时, ∴y=f(x)在(0,1 ]上单调递增 f(1)max=-a