DOC《2018—2019学年度第一学期期末测试卷》

2018―2019学年度第一学期期末测试卷 八年级(初二)数学参考答案及评分意见 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.

C;

2.B;

3.D;

4.D;

5.A;

6.C;

7.A;

8.B.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.x≠3;

10.134°;

11.6;

12.2;

13.105°;

14.(0,-2)或(2,2)或(2, 2).

三、解答题(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 15.解:(1)原式=4a4b2+6a4b2 ……………2分=10a4b2.3分(2)原式=a2+2ab+b2-4ab ……………1分=a2-2ab+b2 ……………2分=(a-b)2.3分16.解:(1)原式=1分 2分 当a=100时, 原式=3分(2)方程两边同乘x-1, 得2x=1+3(x-1)1分 解得x=2.2分 检验:当x=2时,x-1≠0, ∴x=2是原方程的解.3分17.(1)证:∵3*12=62,∴xa・xc=(xb)2.1分即xa+c=x2b. ∴a+c=2b.2分∵3*6=18,∴xa・xb=xd.3分即xa+b=xd. ∴a+b=d.4分(2)解:由(1)知a+c=2b,a+b=d. 则有:2a+b+c=2b+d, ∴2a-b+c=d.5分∴x2a-b+c=xd=18.6分18.解:(1)①AA′E≌C′CF;

②A′DF≌CBE;

2分(2)选AA′E≌C′CF证明如下: 由平移性质,得AA′=C′C,3分 由矩形性质,得∠A=∠C′,∠AA′E=∠C′CF=90°,……………5分∴AA′E≌C′CF.6分

四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 19.解:(1)2分(2)由等式a+b=m=-4,ab=n=3,4分∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(-4)2-2*3=10.6分 8分 20.解:(1)设第1次每支2B铅笔的进价为x元,第2次的进价为0.8x元,……………1分 则根据题意,得,解得x=4.3分 经检验知,x=4是方程的解,且适合题意, ∴第1次每支2B铅笔的进价为4元.4分(2)第1次购进2B铅笔150支,第2次购进250支,共购进400支, 设每支2B铅笔的售价为y元,5分 则根据题意,得400y-(600+800)≥600,……………6分 解得y≥5.7分 ∴每支2B铅笔的售价至少是5元.8分21.证:(1)过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC 于N, 则∠DMB=∠DNF=90°1分∵AD平分∠BAC,∴DM=DN.2分∵∠AFD+∠B=180°,∠AFD+∠DFN=180°, ∴∠B=∠DFN.3分∴DMB≌DNF.∴BD=FD.4分(2)在AB上截取AG=AF,连接DG. ∵AD平分∠BAC,∴∠DAF=∠DAG.……………5分∵AD=AD,∴ADF≌ADG. ∴∠AFD=∠AGD,FD=GD.6分∵AF+FD=AE=AG+GE,∴FD=GE, ∴GD=GE,∴∠ GDE=∠GED.7分在GDE中,∠AGD=∠GED+∠GDE=2∠GED. ∴∠AFD=2∠AED.8分

五、探究题(本大题共1小题,共10分) 22.解:(1)在等边ABC中,AB=AC,∠BAC=60°1分∵AM是ABC的中线,∴AM平分∠BAC, ∴∠CAM=∠BAC=30°2分(2)∵ABC和CDE都是等边三角形, ∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°.……………3分∴∠ACD=∠BCE,∴ADC≌BEC.4分(3)∠AOB=60°为定值,其理由是: ① 当点D在线段AM上时,如备图1. 由(2)知ADC≌BEC,∴∠ CBE=∠CAD=30°. 在等边ABC中,∠ABC=60°, ∴∠ABO=∠ABC+∠CBE=60°+30°=90°5分∵AM平分∠BAC,∴∠BAO=30°. ∴∠AOB=60°6分②当点D在线段AM延长线上时,如备图2. 由(2)同法可证ADC≌BEC,∴∠ CBE=∠CAD=30°. ∵∠ABC=60°, ∴∠ABO=∠ABC+∠CBO=90°,……………7分∵∠BAO=30°,∴∠AOB=60°8分③当点D在线段MA延长线上时,如备图3. 由(2)同法可证ADC≌BEC, ∴∠ CBE=∠CAD=150°.∴∠CBO=30°. ∵∠ABC=60°,∴∠ABO=∠ABC+∠CBO=90°, ……………9分∵∠BAO=30°,∴∠AOB=60° 综上所述,知当点D在直线AM上时,∠AOB为定值,且为60°. ……………10分