DOC《上海市杨浦区2016届初三二模数学试卷》

那么= (用向量、表示). 17.在平面直角坐标系中,⊙C的半径为r,点P是与圆心 C不重合的点,给出如下定义:若点为射线CP上一点,满足 ,则称点为点P关于⊙C的反演点.如图为点 P及其关于⊙C的反演点的示意图.写出点M (,0)关于以原 点O为圆心,1为半径的⊙O的反演点的坐标 . 18.如图,底角为的等腰ABC绕着点B顺时针旋转, 使得点A与边BC上的点D重合,点C与点E重合,联结 AD、CE.已知tan=,AB=5,则CE= . 三.解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) 计算:. 20.(本题满分10分) 解方程:. 21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分) 已知:如图,在ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的中线, 过点D作DE⊥AB于点E,且sin∠DAB=,DB=. 求:(1)AB的长;

(2)∠CAB的余切值. 22.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分) 甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地 出发前往A地,如图所示,、分别表示甲、乙离开A 地y(km)与已用时间x(h)之间的关系,且直线与直线相 交于点M. (1)求与x的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围);

(2)求A、B两地之间距离. 23.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分) 如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,BC=2AD,点E为边BC的中点. (1)求证:四边形AECD为平行四边形;

(2)在CD边上取一点F,联结AF、 AC、 EF,设AC与EF 交于点G,且∠EAF=∠CAD.求证:AEC∽ADF;

(3)在(2)的条件下,当∠ECA=45°时.求:FG:EG的比值. 24.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分) 如图,矩形OMPN的顶点O在原点,M、N分别在轴和轴的正半轴上,OM=6,ON=3,反比例函数的图像与PN交于C,与PM交于D,过点C作CA⊥轴于点A,过点D作DB⊥轴于点B,AC与BD交于点G. (1)求证:AB//CD ;

(2)在直角坐标平面内是否若存在点E,使以 B、........