DOC《灌云县伊山四中08年中考模拟试题》

(2)求DG∶GC的值.

三、画图与说理(满分17分) 22.(本题满分7分)如图,在网格中有一个四边形图案. (1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;

(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A

1、A

2、A3,求四边形AA1A2A3的面积;

(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论. 23.(本小题10分)如图,已知:等边ABC内接于⊙O,点D在AB的延长线上,连结DC交⊙O于点P,连结BP,BE平分∠ABC交, DE⊥EB于点E. (1)求证:∠C=∠PBC (2)求证:AB2=PC・CD (3)若BC=2,DP=3,求DC长.

五、生活与数学(满分27分)

24、(本小题10分) (本小题10分)陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说: 我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元. 王老师算了一下,说: 你肯定搞错了. ⑴ 王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;

⑵ 陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?

25、(本小题7分) 某文具店销售的水笔只有A、B、C三种型号,下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量. A、B、C三种水笔每支利润统计表 A、B、C三种水笔销售量统计图 水笔型号 A B C 每支利润(元) 0.6 0.5 1.2 (1)分别计算该店上月这三种型号水笔的利润,并将利润分布情况用扇形统计

图表示;

解: (2)若该店计划下月共进这三种型号水笔600支,结合上月销售情况,你认为A、B、C三种型号的水笔各进多少支?此时所获得的总利润是多少?

26、(本小题10分) 小颖和小红两位同学在学习 概率 时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下: 朝上的点数

1 2

3 4

5 6 出现的次数

7 9

6 8

20 10 (1)计算 3点朝上 的频率和 5点朝上 的频率. (2)小颖说: 根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大 ;

小红说: 如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次. 小颖和小红的说法正确吗?为什么? (3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树形图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.

六、操作与探究(满分26分) 27.(本小题12分)探究性活动:我们观察各种建筑物的地板,常用各种正多边形地砖砌成美丽的图案.这种用形状相同或不同的平面封闭图形,把一块地面既无缝隙,以不重叠地全覆盖,在几何里叫平面镶嵌.(如图)观在,我们研究下列正多边形的镶嵌:A. 正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形E.正八多边形 F.正九边形 G.正十二多边形 如果只限于一种正多边形镶嵌.(如图1:正六边形镶嵌) ①在上述(A~G)七种图形中能进行镶嵌的有 (填字母序号) ②任选其中一个图形(正六边形除外)在图2的方框中画出一个镶嵌图形. (2)如果用两种边数不同的正多边形镶嵌,(如图3:正三角形与正方形镶嵌)以正方形和正八边形进行镶嵌,则在一个顶点周围有 个正方形和 正八边形. (3)如果用边数为p,q,r(p,q,r互不相等)的三种正多边形各一个,恰好组成镶嵌图形, 求的值. 28.(本小题14分) 如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M、N分别从D、B同时出发,以1个单位/秒的速度运动,点M沿DA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连结MP.已知动点运动了秒. ⑴请直接写出PN的长;