DOC《第六章 案例》

第六章 案例

一、基点价格值

(一)原理 所谓基点,就是利率该变量的计量单位,一个基点等于1个百分点的1%,即0.

01%. 基点价格值是指到期收益率变化一个基点,债券价格的变动值.基点价格值是价格变化的绝对值,价格变化的相对值称作价格变动百分比,它是价格变化的绝对值相对于初始价格的百分比,用式子表示就是:价格变动百分比=基点价格值/初始价格.

(二)事件描述 有A、B、C三种债券,半年付息一次,下一次付息在半年后,相关资料如下: 债券种类 A B C 票面利率 8% 8% 8% 面值(元)

100 100

100 信用评级 AA AA AA 到期时间 5年10年15年 到期收益率 8% 8% 8% 价格(元)

100 100

100 分别计算它们的基点价格值,以及计算收益率变动10个基点和100个基点时三种债券的价格波动值

(三)分析与思考 令收益率上升一个基点,从8%提高到8.01%,可以计算出,新的债券价格分别是:99.9595元、99.9321元和99.9136 元,价格分别变动-0.0405元、-0.0679元和-0.0864元,基点价格值分别是0.0405元、0.0679元和0.0864元. 令收益率下降一个基点,从8%减少到7.99%,新的债券价格分别是:100.0406元、100.0680元和100.0865元,价格分别变动0.0406元、0.0680元和0.0865元,基点价格值分别是0.0406元、0.0680元和0.0865元. 可以看到,收益率上升或下降一个基点时的基点价格值是近似相等的.由于收益率下降引起价格变动幅度比同等的收益率上升引起的价格变动幅度应该大一些,但是,这里由于收益率的变动很小(仅为一个基点),收益率上升或下降引起的价格波动是大致相等的. 令收益率上升10个基点,从8%提高到8.1%,可以计算出,新的债券价格分别是:99.5955元、99.3235元和99.1406元,价格波动值分别变动0.4045元、0.6765元和0.8594元. 令收益率下降10个基点,从8%减少到7.9%,新的债券价格分别是:100.4066元、100.6825元和100.8699元,价格波动值分别变动0.4066元、0.6825元和0.8699元. 结合上面计算得出的基点价值对应的结果,我们可以总结出一条规律:当收益率变动的幅度较小时(例如10个基点),收益率变动n个基点,价格就近似变动基点价格值的n倍.由于收益率的变动较小,收益率下降或上升导致的价格波动仍然是大致相等的,价格波动的不对称性可以被忽略. 当收益率上升100个基点,从8%提高到9%,可以计算出,新的债券价格分别是:96.0436元、93.4960元和91.8556元,价格波动值分别变动3.9564元、6.5040元和8.1444元. 再令收益率下降100个基点,从8%减少到7%,新的债券价格分别是:104.1583元、107.1062元和109.1960元,价格波动值分别变动4.1583元、7.1062元和9.1960元. 可以看出,当收益率变动的幅度较大时(例如100个基点),就不能采用前面的近似方法,用基点价格值的n倍来估计价格的波动.另外,由于收益率的变动较大,价格波动的不对称性也就表现出来,收益率下降或上升带来的价格波动是不等的. 进一步思考:衡量债券利率风险还有哪些指标?

二、利率变化与净价格效应

(一)原理 市场利率变动对债券投资收益的影响来自两个方面:一是利率波动的价格效应,即价格风险;

二是利率波动的再投资效应,即再投资风险.两种效应结合在一起就是利率变化的净价格效应. 价格效应和市场利率的变动是反方向的,当市场利率上升时,债券价格会下跌;

而当市场利率下降时,债券价格会上涨.再投资效应和市场利率的变动则是同方向的.当市场利率上升时,利息再投资收益增加;