DOC《南嘉中学2015-2016上学期期末考试》

南嘉中学2015-2016上学期期末考试 高二数学 一.

选择题(本大题共十小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) www.ks5u.com

1、某企业有职工人,其中高级职称人,中级职称人,一般职员人,现用分层抽样抽取人,则各职称人数分别为( ) A. B. C. D.

2、复数的共轭复数是( ) A.i+2 B.i-2 C.-2-i D.2-i 3.无论m为何实数,直线y+1=m(x-2)总过定点,其坐标为( ) A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-2,-1) D.(2,-1)

4、要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本,则下列叙述正确的 是( ) A.将总体分11组,每组间隔为9 B.将总体分9组,每组间隔为11 C.从总体中剔除2个个体后分11组,每组间隔为9 D.从总体中剔除3个个体后分9组,每组间隔为11

5、将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶

图表示如图,若甲、乙 两人成绩的中位数分别为,则下列说法正确的是( ) A.;

乙比甲成绩稳定 B.;

甲比乙成绩稳定 C.;

乙比甲成绩稳定 D.;

甲比乙成绩稳定

6、右面的程序运行之后输出值为16,那么输入的值x应该是( )[来源:学.科.网Z.X.X.K] A. 3或-3 B. -5 C.5或-3 D. 5或-5

7、直线圆相交于A,B两点,则弦AB的长为( ) A. D.1

8、从装有个红球和个球的口袋内任取个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A 至少有一个球与都是球 B 至少有一个球与都是红球 C 至少有一个球与至少有个红球 D 恰有个球与恰有个球

9、下列说法正确的个数为( ) ① 彩票的中奖率为千分之一,那么买一千张彩票就肯定能中奖;

② 概率为零的事件一定不会发生;

③ 抛掷一枚均匀的硬币,如前两次都是反面,那么第三次出现正面的可能性就比反面大;

④ 在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球,甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球,如两球同色则甲获胜,否则乙获胜,那么这种游戏是公平的. A

1 B

2 C

3 D

0

10、为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,,

由此得到频率分布直方图如图,则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是(???) A.5 ( G( f8 # B4 Q6 R2 B B.8 C.136 c1 K! U4 j9 ^# W4 O4 W3 Y! f D.20 ' b% Y! D* Z8 J& ]. Q. R 第Ⅱ卷(非选择题共100分) 填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 11.经过直线和的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 12.过点M(3,2)作圆C: 的切线方程是_ 13. 若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是_ 14.如果函数 那么任取一点,使得的概率 为_ 15.在等差数列中,若,则有 成立.类比上述性质,在等比数列中,若=1,则存在等式_

16、任取一个三位正整数N,对数是一个正整数的概率是_ 18(1)已知,求复数z (2)已知,求复数z

19、(12分).过点P(3,0)作直线L与两直线分别相交于A,B两点,且点P平分线段AB,求直线L的方程.

20、(12分)已知圆C的方程为. (1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线L的方程. (2)直线L过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若,求直线L的方程.

21、(12分) 某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了n人,回答问题统计结果如

图表所示. 组号 分组 回答正确 的人数 回答正确的人数 占本组的概率 第1组[15,25) a 0.5 第2组[25,35)

18 x 第3组[35,45) b 0.9 第4组[45,55)

9 0.36 第5组[55,65)

3 y (Ⅰ)分别求出a,b,x,y的值;

(Ⅱ)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人? (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

22、(12分)已知关于的一元二次方程. (Ⅰ)若是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有实根的概率;

(Ⅱ)若,求方程没有实根的概率.