DOC《参考答案：》

参考答案:

一、问题求解:第1~15小题,每小题3分,共45分.

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的. 1.D 【解析】设三个质数为,其倒数和可写成,则其公分母应为三者之积.所以,. 2.C 【解析】由韦达定理,. 利用前文的知识,必一奇一偶.而惟一的偶质数为2.不妨设,则. 3.C 【解析】 4.D 【解析】 5.E 【解析】,由结论,,

所以答案为-18. 6.E 【解析】圆心坐标、半径、弦长已知,由点到直线距离公式和勾股定理列方程即可.则,,

注意到条件,可知答案为E. 7.B 【解析】设机的速度,机的速度, 则,,

. 8.B 【解析】设 当该扶梯静止时,可看到的扶梯 为里程,扶梯自身的速度为,可知男孩的速度为2,女孩为1.5.则.9.B 【解析】用赋值法.设两仓库库存分别为10和7.欲相等,则从甲需运出1.5,占甲库存量为15%. 10.E 【解析】直接套用公式,答案为:. 11.C 【解析】方法一 由图,前15吨水收费27元,另外的15元(42-27),对应用水为:(吨).所以共用水21(15+6)吨. 方法二 设实际用水量为吨.看图,由A、B、C三点共线,斜率相同,可得, 解得: 12.A 【解析】 13.E 【解析】将1和

2、3和

4、5和6分别捆绑成三个整体,注意每个都要自行全排列一次,则有排法.现在,三个整体作为标杆,对7和8进行插空(共4个空),注意三个标杆也要进行排列,则排法为.所以最后答案为. 14.E 【解析】及格率即及格部分的面积和:. 已知共1000名学生,所以及格人数为800. 15.C 【解析】正三角形的高线长度为边长的,对于本题,高为,所以正三角形的面积为.在中,,

则的面积为.所以,所求面积为.

二、条件充分性判断:第16~25小题,每小题3分,共30分.要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断. 16.D 【解析】记,则.所以,.可见,不大于的整数可能有3个值,分别为.这一结论与的取值无关.所以无论何种取值,条件都是充分的. 17.C 【解析】显然单独任何一个条件均不充分.两条件联合. 由条件(1),.由条件(2),.二者联合,求得.所以联合后是充分的. 18.A 【解析】由题干的右侧可知.所以条件(2)肯定不充分.由题干,是非负的,所以异号,可知条件(1)充分. 19.C 【解析】方法一 分两种情况讨论.具体过程略. 方法二,利用图像 如图,解集即轴下方部分,答案自明. 20.C 21.C 【解析】条件(1)、(2)单独显然都不充分.两者联合.对于条件(1),. 对于条件(2),. 二式联合,解得. 所以联合起来是充分的. 22.D 【解析】对于(1)不应该有任何疑问.对于(2)视取到白球为中好签,则无论在第几位抽,概率都是相等的. 23.D 【解析】将题目要求看做:直线与半圆只有一个交点.如图,解集取在直线与半圆相切处和阴影部分.以下具体计算过程略,答案为. 24.D 25.D

三、逻辑推理:第26~55题,每小题2分,共60分.下列每题给出的ABCDE五个选项中,只有一项是符合试题要求的. 26.C 【解析】本题首先考查考生读题的认真程度.题干中出现的是李和孙,而选项中出现的张和孙.题干的逻辑关系式是:李考上清华∨V孙考上北大.当V(V孙考上北大),即 孙考上北大 时, 李考上清华 必然为真.显然,只有选项C表明,孙必然考上了北大.而选项中的 小张 只是干扰. 27.B 【解析】由题干:把理论当作教条→束缚思想不束缚思想→不把理论当作教条.选项A与之不一致. 28.A 【解析】由题干:V懂得节俭→V尽职尽职→懂得节俭 选项B、C、D显然符合上式.选项E的意思是:V(V节俭∧尽职)节俭∨V尽职,是正确的等价逻辑式.选项A:节俭→尽职,是题干不能推出的. 29.D 【解析】题干的解析式:V(英语∧法语)=>