DOC《离散数学试题与答案试卷一》

1、G2 ,使得u和v分别属于G1和G2,于是G1和G2中各含有1个奇数度结点,这与图论基本定理矛盾,因而u,v一定连通.

5、8分 证明: 证G中任何两结点之和不小于n. 反证法:若存在两结点u,v 不相邻且,令,则G-V1是具有n-2个结点的简单图,它的边数,可得,这与G1=G-V1为n-2个结点为简单图的题设矛盾,因而G中任何两个相邻的结点度数和不少于n. 所以G为Hamilton图. 计算 14% 7分解:子群有;

;

;

{[0]}的左陪集:{[0]},{[1]};

{[2]},{[3]};

{[4]},{[5]} {[0],[3]}的左陪集:{[0],[3]};

{[1],[4]};

{[2],[5]} {[0],[2],[4]}的左陪集:{[0],[2],[4]};

{[1],[3],[5]} Z6的左陪集:Z6 . 7分 试卷三试题与答案 填空 20% (每空 2分) 设f,g是自然数集N上的函数, 则.设A={a,b,c},A上二元关系R={<

a, a >

, <

a, b >

,<

a, c >

, <

c, c>

} , 则s(R) A={1,2,3,4,5,6},A上二元关系,则用列举法 T= T的关系图为 ;

T具有 性质. 集合的幂集= P,Q真值为0 ;

R,S真值为1.则的真值为 . 的主合取范式为 . 设P(x):x是素数, E(x):x 是偶数,O(x):x是奇数 N (x,y):x可以整数y.则谓词的自然语言是 . 谓词的前束范式为 . 选择 20% (每小题 2分) 下述命题公式中,是重言式的为( ). A、;

B、;

C、;

D、. 的主析取范式中含极小项的个数为( ). A 、2;

B、 3;

C、5;

D、0;

E、

8 . 给定推理 ① P ② US① ③ P ④ ES③ ⑤ T②④I ⑥ UG⑤ 推理过程中错在( A、①->

②;

B、②->

③;

C、③->

④;

D、④->

⑤;

E、⑤->

⑥ 设S1={1,2,…,8,9},S2={2,4,6,8},S3={1,3,5,7,9},S4........