DOC《台州中学2018年第二学期高考模拟测试》

台州中学2018年第二学期高考模拟测试 高三 数学选择题部分(共40分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集是实数集,,

则A. B. C. D. 2.复数是纯虚数,则实数的值为 A.B.C.D. 或3.已知实数,满足则该不等式组所表示的平面区域的面积为 A.B.C.D. 4. 设,则使成立的一个充分不必要条件是 A.B.C.D. 5.设是双曲线的两个焦点,P是上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为 A.

6 B.C.

3 D. 6.在中,角的对应边分别为,且的面积,且,则边的值为 A.B.C.D. 7.当时,,

则下列大小关系正确的是 A.B. C.D. 8. 已知某8个数的期望为5,方差为3,现又加入一个新数据5,此时这9个数的期望记为,方差记为,则A.B. C.D. 9.已知正方体的边长为1,为边上两动点,且, 则下列结论中错误的是 A. B.三棱锥的体积为定值? C.二面角的大小为定值 D.二面角的大小为定值?? 10.,若方程无实根,则方程 A. 有四个相异实根 ?B.?有两个相异实根 C. 有一个实根 D.?无实数根 非选择题部分(共110分)

二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分, 单空题每题4分, 共36分. 11. 二项式的展开式中常数项为_____,所有项的系数和为______. 12.一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示(均为 直角三角形),则该三棱锥的俯视图的面积为 _____, 该三棱锥的体积为 . 13. 已知数列为等差数列,为的前项和,,

若,,

则= 14.若圆关于直线对称,则的最小值为_____,由点向圆所作两条切线,切点记为A,B,当|AB|取最小值时,外接圆的半径为_ 15.由1,1,2,2,3,3,4,4可组成不同的四位数的个数为______. 16. 已知,是两个单位向量,而,,

,,

则对于任意实数,的最小值是_ 17.已知函数,,

均为一次函数,若对实数满足 则=

三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本小题满分14分) 已知向量,函数 (Ⅰ)求图象的对称中心;

(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值,并求出相对应的值. 19. (本小题满分15分) 已知函数, (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;

(Ⅱ)当时,求证: [来源:学科网] 20.(本小题满分15分) 如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,

点是棱的中点,平面. (Ⅰ)证明:平面;

(Ⅱ)当长度为多少时 ,直线与平面所成角的正弦值为. 21.(本小题满分15分) 已知曲线,点在曲线上,直线与曲线相交于两点,若满足. (1) 求线段中点的轨迹方程;

(2)当两点在轴的同一侧时,求线段长度的取 值范围. 22.(本小题满分15分) 已知正项数列满足,且,设(Ⅰ)求证:;

(Ⅱ)求证:;

(Ⅲ) 设为数列的前项和,求证:. 台州中学高三高考模拟试题 数学参考答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1-5: C A B D D 6-10:B D B C D

二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分) 11.5

32 12.1

1 13.-12 14. 15.204 16.3 17.

2

三、解答题(本大题共

5 小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(本小题满分为14分) 3分.....7分14分[来源:Z&xx&k.Com] 19.(本小题满分为15分) 3分 5分

7 分15分20.(本小题满分为15分) 解法一:(I)连接AC交BD于O点,连接MO,因为M,O分别为中点,所以 6分(II)过A做AH垂直于BC交BC于点H,连接PH, , 过A作AG垂直于PH交PH于G点,连接GM, 10分15分 [来源:Zxxk.Com] 21.(本小题满分15分) 解:(I)当直线AB的斜率为0时,中点的轨迹为 当直线AB斜率存在且不为0时,设直线AB的方程为,设M为弦AB的中点, 设由,,