DOC《2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 A卷》

2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 A卷 学科、专业名称:应用统计(专业学位) 考试科目:432统计学(含 统计学原理、概率论与数理统计,共150分) 【考生注意】所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分

一、统计学原理(共75分)

(一)简答题(每题10分,共30分) 1.

试举出下列调查的调查对象、调查单位和报告单位分别是什么? (1)广州市零售业企业调查;

(2)广东省玩具业企业生产设备调查. 2. 什么是相对指标?相对指标有哪几种?每一种分别举一个例子来说明. 3. 简述一元回归分析的基本步骤.

(二)计算题(每题15分,共45分.百分数后保留两位小数) 1. 广州天河岗顶百脑会商城某电脑销售公司开业至今已经1000天,为了考察该公司的电脑销售状况,现采用简单随机重复抽样的方式抽取了其中100天考察每日电脑销售量,得到分组数据如下表: 销售量(台数) 天数 40以下

10 40~60

20 60~80

40 80~100

20 100以上

10 合计

100 根据上述资料: (1)计算样本期间的该公司的日平均电脑销售量.3分) (2)在95%的置信度下,估计过去1000天该公司的日平均销售量区间. (6分) (3)在99%的置信度下,估计过去1000天日销售量在60台以下的比例区间.(6分) 注:可能需要使用的值 Z0.05=1.645,Z0.025=1.96,Z0.005=2.58. 2. 已知某市男青年的初婚年龄服从正态分布,现在随机抽取25个新婚男青年,发现样本平均年龄为24.5岁,样本标准差为3岁,是否可以据此认为该地区男青年的平均初婚年龄达到了25岁的晚婚标准?(显著性水平设为0.05) 注:. 3. 某市场甲、乙、丙三种商品基期和报告期的销售价格(单位:元/千克)和销售量(单位:千克)资料如下表所示: 商品 基期 报告期 价格 销售量 价格 销售量 甲8100

9 90 乙20

200 15

220 丙1.5

100 2

80 试根据表中资料计算: (1)该市场这三种商品的销售额总指数及销售额增减总额.3分) (2)该市场三种商品的销售量综合指数及因销售量变动而增减的销售额. (4分) (3)该市场三种商品的销售价格综合指数及因价格变动而增减的销售额. (4分) (4)从相对数和绝对数两个方面来验证销售量、销售价格和销售额三个指数之间的相互关系.4分) A卷共3页,第2页

二、概率论与数理统计(共75分) 1.(15分)令f(x)=, a 是一个正的常数, (1)如果f(x)为一个密度函数,求K. (2)求相应的分布函数以及P(X>1). 2. (20分) 设随机变量 (1)求变异系数 Cv. (2)求 ,和偏度. (3)求,和峰度. 3.(20分)设总体X具有密度函数为.从中获得样本X1,X2, ,(1)求的极大似然估计.(2)它是无偏的吗,如果是,请证明.如果不是,请修改它,得到的无偏估计. 4.(20分)设Xi , 是独立的随机变量,试用Xi构造如下的随机变量:(1)(自由度为3的卡方分布). (2)(自由度为2 的t-分布). (3) (F-分布). A卷共3页,第3页