DOC《2017年辽宁高考数学基础训练试题（三）》

2017年辽宁高考数学基础训练试题

(三) (时量:120分钟 150分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.

在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.数列-1,的值是 A.-2 B.-,则A6中各元素的和为 . 13.等差数列{an}中,a1=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项,余下10项的平均值是4,则抽取的是第 项. 14.若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c依次成等比数列,公比为q,则q3+q2+q= 15.若数列为等差数列,则数列 也为等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{cn}是等比数列且,则有数列dn=n∈N+)也是等比数列.

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项. ⑴求数列{an}与{bn}的通项公式. ⑵设数列{cn}对任意正整数n,均有,求c1+c2+c3+…+c2004的值. 17.(本小题满分12分) 已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=-a1+an=36,由,有:n=18 ∴选D 3.∵S4=1 S8=3 ∴S8-S4=2,而等比数列依次K项和为等比数列,a17+a18+a19+a10=(a1+a2+a3+a4)・25-1=16,故选B. 4.∵ 7. 故点在直线y=ax+b上,选D. 9.设现在总台数为b,2003年更新a台,则:b=a+a(1+10%)+……+a(1+10%)4. ∴

二、填空题(每小题4分,共20分) 11.∵n+2=2k,由n=2k-2∈(1,2004)有2≤k≤10(k∈Z).故所有劣数的和为(22+23+……+210)-2*9=-18=2026. 12.令n=6得 故各元素之和为 13.设抽取的是第n项.∵S11=55,S11-an=40,∴an=15,又∵S11=11a6 a6=5.由a1=-5,得d=,令15=-5+(n-1)*2,∴n=11 14.设x=a+b+c,则b+c-a=xq,c+a-b=xq2,a+b-c=xq3,∴xq+xq2+xq3=x(x≠0) ∴q3+q2+q=1. 15.

三、解答题(共80分) 16.⑴由题意得(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2(d>0) 解得d=2,∴an=2n-1,bn=3n-1. ⑵当n=1时,c1=3 当n≥2时,∵∴ 故17.⑴∵f(x+1)=(x+1-1)2-4,∴f(x)=(x-1)2-4 ∴a1=f(x-1)=(x-2)2-4,a3=(x-1)2-4. 又a1+a3=2a2,∴x=0,或x=3. (2)由(1)知a1,a2,a3分别是0,- (3)当时, 当时, 18.(1)∵an>0,,

∴,则当n≥2时, 即,而an>0,∴ 又(2) 19.(1)令x=y=0,则f(0)=0,再令x=0,得f(0)-f(y)=f(-y), ∴f(-y)=-f(y),y∈(-1,1),∴f(x)在(-1,1)上为奇函数. (2) ,即∴{f(an)}是以-1为首项,2为公比的等比数列,∴f(an)=-2n-1. (3). 若恒成立(n∈N+),则∵n∈N+,∴当n=1时,有最大值4,故m>4.又∵m∈N,∴存在m=5,使得对任意n∈N+,有. (2005年湖南高考题20题) 解:(I)从第n年初到第n+1年初,鱼群的繁殖量为axn,被捕捞量为bxn,死亡量为 (II)若每年年初鱼群总量保持不变,则xn恒等于x1, n∈N*,从而由(*)式得 因为x1>0,所以a>b. 猜测:当且仅当a>b,且时,每年年初鱼群的总量保持不变. (Ⅲ)若b的值使得xn>0,n∈N* 由xn+1=xn(3-b-xn), n∈N*, 知0