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ks5u.com 绍兴一中2016学年第一学期回头考试 高三数学

一、选择题(共18小题,每小题3分,共54分) 1.设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则?UA=( ) A.B.{2}C.{5}D.{2,5} 2. 计算的值为( ) A. B.C.D. 3.设,,

c = π4,则a,b,c的大小关系是( ) A. a>c>b B. b>c>a C. c>b>a D. c>a>b 4.已知{an}为各项都是正数的等比数列,若a4?a8=4,则a5?a6?a7=( ) A.

4 B.

8 C.

16 D.

64 5.下列各式中不能化简为 C.

2 D.

4 7.已知p、q是简单命题,则"p∧q是真命题" 是"?p是假命题" 的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积等于( ) A.10 cm3 B.20 cm3 C.30 cm3 D.40 cm3 9.已知为异面直线.对空间中任意一点,存在过点的直线( ) A. 与都相交 B. 与都垂直 C. 与平行,与垂直 D. 与都平行 10. 函数(其中)的图象不可能是( ) 11.若实数x,y满足不等式组,则z=2|x|+y的取值范围是( ) A. [-1,3] B. [1,11]C. [1,3]D. [-1,11] 12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x).当x∈[3,1)时,,

当x∈[1,3)时,f(x)=x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2016)的值为( ) A.

336 B.

355 C.

1676 D.

2016 13. 在中,D在边AC上,AB=4,AC=6,BD=,.则( ) A.B.C.D. 14.已知非零向量,满足||=1,与-的夹角为120°,则||的取值范围是( ) A.B. C. D. 15.已知不等式,当时恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 16.已知双曲线C:,则该双曲线的离心率为( A.的外接圆的半径为,点在下方的圆弧上, 则的最小值为 .

三、解答题(共3小题共31分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) 23.如图,三棱柱ABCDEF的侧面BEFC是边长为1的正方形,侧面BEFC⊥侧面ADEB,AB=4,∠DEB=60°,G是DE的中点. (Ⅰ)求证:CE∥平面AGF;

(Ⅱ)求证:GB⊥平面BEFC;

(Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P,使二面角PGEB为45°,若存在,求BP的长;

若不存在,说明理由. 24.已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆C上的点到两个焦点的距离之和为4.(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设A为椭圆C的左顶点,过点A的直线l与椭圆交于点M,与y轴交于点N,过原点与l平行的直线与椭圆交于点P.证明:|AM|?|AN|=2|OP|2. 25.已知函数,. (Ⅰ)若,且关于的不等式在上有解,求的最小值;

(Ⅱ)若函数在区间上不单调,求的取值范围. www.ks5u.com 2016年9月绍兴一中高三数学回头考 答案

一、选择题(共18小题,每小题3分,共54分) 1.B 2. C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8.B 9.B 10. C 11.D 12.A 13. B ,设AD=x,由余弦定理,BD2=AB2+AD2?2AB?ADcosA,得24=16+x2?4 x即x2?4x?8=0,解得x=4或x=?2(舍),∴CD=2.∵cosA=,∴sinA=,∴,∴, ∵CD