DOC《2019年福建省中考数学试题及答案》

2019年福建省中考数学试题及答案

一、选择题(每小题4分,共40分) 1.

计算22+(-1)°的结果是( ). A.

5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m2,将720 000用科学记数法表示为( ). A. 72*104 B.7.2*105 C.7.2*106 D. 0.72*106 3.下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是( ). 5. 已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6. 如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳定 7.下列运算正确的是( ). A. a・a3= a3 B. (2a)3=6a3 C. a6÷a3= a2 D. (a2)3-(-a3)2=0 8.《增删算法统宗》记载:"有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?"其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是( ). A. x+2x+4x=34

685 B. x+2x+3x=34

685 C. x+2x+2x=34

685 D. x+x+x=34

685 9. 如图,PA、PB是⊙O切线,A、B为切点,点C在⊙O上, 且∠ACB=55°,则∠APB等于( ). A.55°B.70°C.110°D.125° 10. 若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),则y

1、y

2、y3的大小关系是( ). A. y1< y2< y3 B. y1 < y3< y2 C. y3< y2< y1 D. y2< y3< y1

二、填空题(每小题4分,共24分) 11.因式分解:x2-9=__( x+3)( x-3)_____. 12.如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是-4和2, 点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是__-1_____. 13.某校征集校运会会徽,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1200_____人. 14.中在平面直角坐标系xOy中,OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0) 、 B(4,2),则其第四个顶点是是__(1,2)_____. 15.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合, E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积 是__-1_____.(结果保留) 16.如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=(x>0)的图象上,函数 y=(k>3,x>0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、D 两点,若AB=2,∠DAB=30°,则k的值为_6+2______.

三、解答题(共86分) 17. (本小题满分8分) 解方程组: 答案: 18. (本小题满分8分) 如图,点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点,且DF=BE. 求证:AF=CE. 证明:(略) 19. (本小题满分8分) 先化简,再求值:(x-1)÷(x-),其中x =+1 答案:原式=, 1+ 20. (本小题满分8分) 如图,已知ABC为和点A'. (1) 以点A'为顶点求作A'B'C',使A'B'C'∽ABC,SA'B'C'=4SABC;

(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)设D、E、F分别是ABC三边AB、BC、AC的中点,D'、E'、F'分别是你所作的A'B'C'三边A'B'、B'C'、A'C'的中点,求证:DEF∽D'E'F'. (2)证明:(略) 21. (本小题满分8分) 在RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到AED,点B、C的对应点分别是E、D. (1)如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;