DOC《比的应用》

比的应用 教学目标 1.

使学生理解按比例分配的意义. 2.掌握按比例分配应用题的特征及解题方法. 3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力. 教学重点 掌握按比例分配应用题的特征及解题方法. 教学难点 按比例分配应用题的实际应用. 教学过程

一、复习引入

(一)填空 已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2. 1.男生人数是女生人数的( ) 2.女生人数是男生人数的( ),女生人数和男生人数的比是( ). 3.男生人数占全班人数的( ),男生人数和全班人数的比是( ). 4.全班人数是男生人数的( ),全班人数和男生人数的比是( ). 5.女生人数占全班人数的( ),女生人数和全班人数的比是( ). 6.全班人数是女生人数的( ),全班人数和女生人数的比是( ).

(二)口答应用题 六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务, 平均每个班的保洁区是多少平方米? 1.学生口答:100÷2=50(平方米) 2.教师提问 这是一道分配问题,分谁?(100平方米) 怎么分?(平均分) 六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗? 这样分还是平均分吗? 3.谈话引入 在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么 分配吗?今天我们继续研究分配问题.(板书:分配)

二、讲授新课

(一)把复习题2增加条件"如果按3∶2分配,两个班的保洁区各是多少平方米?"

(二)教师提问 1.分谁?(100平方米) 2.怎么分?(按3∶2分) 3.求的是什么?(两个班的保洁区各是多少平方米?)

(三)思考:由"如果按3∶2分配"这句话你可以联想到什么? 1.六年级的保洁区面积是二年级的倍 2.二年级的保洁区面积是六年级的 3.六年级的保洁区面积占总面积的 4.二年级的保洁区面积占总面积的 … …

(四)尝试解答:用你学过的知识解答例题,并说一说怎么想的? 方法一: 3+2=5 100÷5=20(平方米) 20*3=60(平方米) 20*2=40(平方米) 方法二: 3+2=5 100*=60(平方米)100*=40(平方米) 方法三: 100÷(1+)=60(平方米) 60*=40(平方米)或100-60=40(平方米) 方法四: 100÷(1+)=40(平方米) 40*=60(平方米)或100-40=60(平方米)

(五)比较思路:这几种方法中,你认为哪种方法好?为什么? (第二种,思路简捷,计算简便) 1.说说第二种方法的思路? (1)求出总份数 (2)各部分数量占总量的几分之几? (3)按照求一个数的几分之几是多少的方法解答.

(六)这道题做得对不对呢?我们怎么检验? 1.两个班级的面积相加,是否等于原来的总面积. 2.把六年级和二年级的面积化成比的形式,化简后的结果是不是等于3∶2.

(七)练习 一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米.播种面积的比是3∶2.两种作 物各播种多少公顷?

(八)教学例3 学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数,分配给各班.一班有47人, 二班有45人,三班有48人.三个班各应栽树多少棵? 1.讨论:这道题与前面所做的题有什么区别? 分配什么?按照什么来分? 怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几? 2.学生独立解题 (1)三个班的总人数:47+45+48=140(人) (2)一班应栽的棵数:280*=94(棵) (3)二班应栽的棵数:280*=90(棵) (4)三班应栽的棵数:280*=96(棵) 答:一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵.

(九)小结 1.观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点? 已知总数量和各部分量的比,求各部分量. 2.怎么解答? 先求总份数,各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量. 3.我们把具备上述特点,用这种特定方法解答的分配问题叫做"按比例分配"应用题. 板书(补充课题):按比例 4.教师提问:分谁?怎么分? 板书:把一个数量按照一定的比来进行分配.

三、巩固练习

(一)六年级(2)班共有42人,男、女生人数的比是3∶4,男、女生各有多少人?

(二)一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4.这个三角形的周长是36厘米,三条边的 长度分别是多少厘米? 1.还是按比例分配问题吗? 2.如果是四个数的连比你还会解答吗?

(三)判断 一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米? 7+3=10 20*=14(厘米) 20*=6(厘米) 【错,要分的不是20厘米】

(四)思考:平均分是不是按比例分配的应用题?按照几比几分配的?

四、课堂小结 今天我们学习了什么新知识?这种应用题有什么特点?应该怎样解答?

五、课后作业

(一)一个乡共有拖拉机180台,其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7.这两 种拖拉机各有多少台?

(二)建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种 混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少千克?

(三)用84厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这 个三角形三条边各是多少厘米?

(四)一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成这种药水4040千克,需 要药粉多少千克?

六、板书设计 按比例分配 例.六年级(1)班和二年级(1)班例3.学校把栽280棵树的任务,按照六年级 共同承担了面积为100平方米的卫 三个班的人数,分配给各班.一班有47人, 生区保洁任务,如果按3∶2分配,二班有45人,三班有48人.三个班各应栽 两个班的保洁区各是多少平方米?多少棵? 3+2=5 三个班的总人数:47+45+48=140(人) 100*=60(平方米)一班应栽的棵数:280*=94(棵) 100*=40(平方米)二班应栽的棵数:280*=90(棵) 答:六年级(1)班的保洁区是60平方米, 三班应栽的棵数:280*=96(棵) 二年级(1)班的保洁区是40平方米. 答:一班、二班、三班各应栽树94棵,90棵, 96棵.