DOC《成都外国语学校2017-2018学年度八下数学入学试题》

成都外国语学校2017-2018学年度八下数学入学试题

一、选择题(每小题3分,共30分).

1.在,1.414,,

,中,无理数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个2.计算的结果是( ) A. B. C. D. 3.点P(m+1,m+3)在x轴上,则点P的坐标是( ) A.(-2,0) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,-4) 4.要使函数是一次函数,应满足( ) A.m≠2且n=0 B.m≠2且n=2 C.m≠0且n=2 D.m=2且n=0 5.下列表示一次函数与正比例函数(m,n为常数,且mn≠0)的图象是( ) 6.如图,直线上有3个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为( ) A.4 B.76 C.16 D.55 7.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( ) A.90 ° B.60 ° C.45 ° D.30° 8.已知实数满足,则以的值为两边长的等腰三角形的周长是( ) A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对 9.直线与两坐标轴围成的三角形的面积为5,则b的值为( ) A. B. C. D. 10.如图所示的正方形网格中,网格线的交点成为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,那么满足条件的点C的个数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9

二、填空题(每小题4分,共16分) 11.的平方根是_______. 12.已知一次函数的图象如图,那么关于x的不等式的解集是_ 实数a,b在数轴上位置如图,化简= 如图,已知ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的三点在相互平行的三条直线上,且的距离为2,之间的距离为3,则AC=

三、解答题(54分) 15.计算(每小题4分,共8分) (1) (2) 16.解方程组(每小题4分,共8分) (1) (2) 17.因式分解(每小题4分,共8分) (1) (2) 18.(10分)如图,点C时线段AB上除点A,B外任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同侧作等边ACD和BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN. (1)求证:AE=BD;

(2)求证:MN∥AB;

(3)设BD与AE交于点G,连接GC,求证OC平分∠AGB. 19.(8分)某中学举行"中国梦・校园好声音"歌手大赛,根据初赛成绩,初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. (1)根据图示填写下表: 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 初二

85 初三

85 100 (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;

(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 20.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线的解析式为,直线与交于点A(a,-a),与y轴交于点B(0,b),其中a,b满足. (1)求直线的解析式;

(2)在平面直角坐标系中第二象限有一点P(m,5),使得 SAOP= SADR,请求出点P的坐标;

(3)已知平行于y轴左侧有一动直线,分别与,交于点M、N,且点M在点N的下方,点Q为y轴上一动点,且MNQ为等腰直角三角形,请求出满足条件的点Q的坐标. B卷

一、填空题(每小题4分,共16分) 21.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2014次碰到矩形的边时,点P的坐标为_______. 22.已知a,b,c是ABC的三边,且,那么ABC的形状是_ 23.在直角坐标系中,若一点的横纵坐标都是整数,则称该点为整点,设k为整数,当直线y=x-5 与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取_______个. 24.如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中,其中A、C两点的坐标为A(2,6),C(-1,-7),则点B的坐标是_

二、解答题.(共34分) 25.(5分)关于x的不等式组有四个整数解,求实数a的取值范围. 26.(9分)为支持四川抗震救灾,重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨,需要全部运往四川重灾地区的D、E两县.根据灾区的情况,这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨. (1)求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少? (2)若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨,A地运往D县的赈灾物资为x吨(x为整数),B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍.其余的赈灾物资全部运往E县,且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨,则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种? (3)已知知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表: A地 B地 C地 运往D县的费用(元/吨)

220 200

200 运往E县的费用(元/吨)

250 220

210 为将这批赈灾物资运往D、E两县,某公司主动承担运送这批物资的总费用,在(2)问的要求下,该公司承担运送这赈灾物资的总费用最多是多少? 27.(10分)甲乙两车从A市去往B市,甲比乙早出发了2个小时,甲到达B市后停留一段时间返回,乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时,乙车往返的速度都为20千米/时,如图是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象.请结合图象回答下列问题. (1)A、B两市的距离是_______千米,甲到B市后,______小时乙到达B市. (2)求甲车返回时的路程S(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围. (3)求甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米. 28.(10分)如图1,ABC中,CD⊥AB于D,且BD:AD:CD=2:3:4. (1)试说明ABC是等腰三角形;

(2)已知SABC=40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1 cm的速度沿线段BA向点A运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时问为t(秒). ①若DMN的边与BC平行,求t的值;

②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;

若不能,请说明理由.