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2018 国考行测难点解析:多次相遇问题 中公教育研究与辅导专家 李敏

2018 已国考经拉开序幕,如何备考成为大家讨论的话题,相比而言很多考生提到数量 关系就头大,提到数量关系里面的行程问题更是头大,不知从何下手,所以绝大部分考生选 择放弃.

其实这是不明智的,数量关系所占比例大、分值高,它得分的多少直接决定我们的 成败.故此,中公教育专家就此将行程问题中的多次相遇问题进行相应梳理,帮助考生们在 备考中达到事半功倍的效果.

1、直线同时同地同向 一般可以描述为甲、乙同时从 A、B 两地同一端出发,两人不断往返于 A、B 两地之间. 设甲乙同时从 A 地向 B 地出发,甲的速度为 甲V,乙的速度为 乙V,且乙的速度大于甲的 速度,那么当他们第一次相遇时,由图可知,他们所走的路程之和为

2 倍的 AB,从第一次 相遇后到第二次相遇时两人又走了

2 倍的 AB,依次类推,后面每次相遇时两人走的路程和 都是 2AB,所以每从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程和的比例是 2:2:2…… 由于甲乙两人的速度不变,相遇过程中速度和也始终不变,由相遇路程=两人速度之和 *相遇时间,可知,从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程所用时间比例也是 2:2: 2…… 同理可得,从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程 甲S或乙S的比 例也是 2:2:2…… 那么,从最开始出发到第一次相遇两人走的路程和为 2AB,由上述推出,从最开始出发 到第二次相遇两人走的路程和是 4AB,从最开始出发到第三次相遇两人走的路程和是 6AB, 依次我们可推出其存在的数量关系为: ?

4 :

3 :

2 :

1 1 :

1 :

1 :

1 各自比例关系为 、 、 、 次相遇, 从出发到第 各自的比例关系为 、 、 、 每次相遇之间, 乙甲总乙甲总tntssssssS和tS甲S乙第一次 2AB

1 1

1 第二次 2AB

1 1

1 第三次 2AB

1 1

1 第n次2AB

1 1

1 【例题】甲乙两人在操场上的 A、B 两地之间练习往返跑,甲速度 8m/s,乙5m/s,两人 同时从 A 地出发,到达 B 地后返回,已知他们第二次迎面相遇的地点距离 AB 的中点 5m,请问AB 之间的距离是多少米? 因为

5 :

8 : ? v v 乙甲时间一定,且t、s 未知, ,则设 S=13 份则,第一次相遇时,和走了 2AB=26 份,所以,甲走了

16 份,乙走了

10 份.若以甲为 例,那么第一次走了

16 份,则到第二次共走了

32 份, (1:2:3…) 所以,可知甲走的路程为包含了

2 个全程多走了

6 份而13 份的中点为 6.5 份,所以相差 0.5 份mmm130

10 13

13 ,

10 1

5 5 .

0 ? ? ? ? ? ? 份 所以 份份故最终答案为 AB 之间的距离是

130 米.

2、直线同时异地反向 一般可以描述为甲从 A 地出发,乙从 B 地出发,两人不断往返于 A、B 两地之间. 同样, 设同一时间甲从 A 地到 B 地, 乙从 B 地到 A 地. 甲的速度为 甲V,乙的速度为 乙V,那么当他们第一次相遇时,由图可知,他们所走的路程之和即为 AB 两地的距离,从第一次 相遇后到第二次相遇时两人又走了

2 倍的 AB,同理从第二次相遇后到第三次相遇时两人也 走了

2 倍AB,依次类推,后面每次相遇都是走

2 倍AB. 由于甲乙两人的速度不变,相遇过程中速度和也始终不变,由相遇路程=两人速度之和 *相遇时间,可知,从前一次相遇到第二次相遇所用时间若为

1 份,则接下来前一次相遇到 下一次相遇之间两人走的路程所用时间比均为

2 份. 同理可得,从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程 甲S或乙S的比 例也是 1:2:3…… 那么,从最开始出发到第一次相遇两人走的路程和为 AB,由上述推出,从最开始出发 到第二次相遇两人走的路程和是 3AB,从最开始出发到第三次相遇两人走的路程和是 5AB, 由此可依次推出其存在的数量关系为: ?

7 :

5 :

3 :

1 2 :

2 :

2 :

1 各自比例关系为 、 、 、 次相遇, 从出发到第 各自的比例关系为 、 、 、 每次相遇之间, 乙甲总乙甲总tntssssssS和tS甲S乙第一次 1AB

1 1

1 第二次 2AB

2 2

2 第三次 2AB

2 2

2 第n次2AB

2 2

2 【例题】两汽车同时从 A、B 两地相向而行,在离 A 地52km 处相遇,到达对方城市立即 原速返回,在离 A 地44km 处相遇,问两地相距多少千米? 由题干可知,从A城出发的汽车,第一次相遇:52km(1:3:5…)则可知,从出发到第 二次相遇,从A城出发的汽车一共走了: km

156 3

52 ? ? 所以两倍的城间距离为 156+44=200k 由此可推出两城间距离为 km

100 2

200 ? 故最终答案为两地相距

100 千米. 中公教育专家希望考生们能够真正理解多次的实质, 无论题目如何多变总会万变不离其 宗,都能迎刃而解. 数量关系专项练习

1、 (单选题)某单位今年新进了

3 个工作人员,可以分配到

3 个部门,但每个部门至多只能 接收

2 个人,问共有几种不同的分配方案? A、12 B、16 C、24 D、以上都不对

2、(单选题)现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛,规定三局两胜者 为胜方.若甲在第一次比赛中获胜,则乙最终取胜的可能性有多大? A、 B、 C、 D、

3、(单选题)一件商品相继两次分别按折扣率为 10%和20%进行折扣,已知折扣后的售价 为540 元,那么折扣前的售价为:

4、A、600 元

5、B、680 元

6、C、720 元

7、D、750 元

4、 (单选题)某天办公桌上台历显示是一周前的日期,将台历的日期翻到当天,正好所翻页 的日期加起来是 168.那么当天是几号? A、20 B、21 C、27 D、28

5、 (单选题)某单位举办象棋比赛,规则为胜一场得

4 分,负一场得-1 分,平一场不得分. 一轮比赛中参赛人员共

100 人,两两配对后分别比赛,所有人的总得分为

126 分,问该轮比 赛中平局有多少场? A、4 B、8 C、12 D、16

6、 (单选题)某彩票设有一等奖和二等奖,其玩法为从

10 个数字中选出

4 个,如果当期开 奖的

4 个数字组合与所选数字有

3 个相同则中二等奖,奖金为投注金额的

3 倍,4 个数字完 全相同则中一等奖. 为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家 50%的规定, 则一 等奖的奖金应为二等奖的多少倍? A、8 B、6 C、10 D、11

7、 (单选题)有甲乙两个水池,其中甲水池中一直有水注入.如果分别安排

8 台抽水机去抽 空甲和乙水池, 则分别需要

16 小时和

4 小时, 如给甲水池加

5 台, 则可以提前

10 小时抽空. 若共安排

20 台抽水机,则为了保证两个水池能同时抽空,在甲水池工作的抽水机应该比乙 水池多多少台? A、4 B、6 C、8 D、10

8、 (单选题)若x、y、z 是三个连续的负整数,并且 x>

y>

z,则下列表达式中属于正奇数的 是( ) A、yz-x B、 (x-y) (y-z) C、x-yz D、x(y+z)

9、 (单选题) 王工的自驾车油耗是百公里

8 升,原来油价为

6 元/升,今年初油价下调为

5 元/升,王工加 了300 元钱的油,可以比原来多跑多少公里?( ) A、85 B、100 C、110 D、125

10、 (单选题)一个五位数,左边三位数是右边两位数的

5 倍,如果把右边的两位数移到前 面,则所得新的五位数要比原来的五位数的

2 倍还多 75,问原来的五位数是多少? A、12435 B、13527 C、22545 D、12525

11、 (单选题)某连锁企业在

10 个城市共有

100 家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同. 如果专卖店数量排名第

5 多的城市有

12 家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多 有几家专卖店? A、2 B、3 C、4 D、5

12、 (单选题)公路上有三辆同向行驶的汽车,其中甲车的时速为

63 公里,乙、丙两车的时 速均为

60 公里,但由于水箱故障,丙车每连续行驶

30 分钟后必须停车

2 分钟.早上

10 点, 三车到达同一位置,问1小时后,甲、丙两车最多相距多少公里? A、5 B、7 C、9 D、11

13、 (单选题)地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每6分钟有一列地铁从后面追上,每2分钟有一列地铁迎面开来.假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔是( ) . A、2 分钟 B、3 分钟 C、4 分钟 D、5 分钟

14、 (单选题)1+2+3+4+5+6+…+30=( ) . A、475 B、465 C、455 D、445

15、 (单选题)一直角三角形的两直角边的长度之和为 14,假如这个三角形的周长与面积数 值相等,那么该三角形的面积为: A、20 B、22.5 C、24 D、24.5

16、.工厂有

50 名技工,现组织工人参加技能培训,参加车工培训的有

17 人,参加钳工培 训的有

16 人,参加铸工培训的有

14 人,至少参加两项培训的有

8 人,三项培训都参加的有

3 人,问有多少人未参加这三种技能培训? A.10 B.13 C.14 D.18

17、某机关

20 人参加百分制的普法考试,及格线为

60 分,20 人的平均成绩为

88 分,及格 率为 95%.所有人得分均为整数,且彼此得分不同.问成绩排名第十的人最低考了多少分? A.88 B.89 C.90 D.91

18、现有一个袋子,里面装有

8 种不同颜色的玻璃球,每种颜色的玻璃球各有

50 个,则至 少要取出多少个玻璃球,才能保证取出的球至少有三种颜色,且这三种颜色的球都至少有

10 个? A.108 B.155 C.158 D.169

19、如下图,将A、B、C、D、E 这5个区域分别用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色中的某一 种染色,要使相邻的区域染不同的颜色,共有多少种不同的染色方法? A.120 B.180 C.240 D.360

20、一排九个座位有六个人坐,若每个空位两边都坐有人,共有多少种不同的坐法? A.720 B.7200 C.43200 D.59280 数量关系专项练习答案

1、正确答案 C 解析:

2、正确答案 C 解析:

3、正确答案 D 解析:折扣前的价格为 540÷(1-10%)÷(1-20%)=750 元.

4、正确答案 D 解析:题干信息等价于:公差为

1 的等差数列的连续

7 项之和为 168.根据等差数列中项求 和公式,则中项第四天 a4=168÷7=24 号,当天为 24+4=28 号.

5、正确答案 B 解析:比赛分出胜负则一场总共记

3 分,平局记

0 分.所以共有 126÷3=42 场分出胜负.总 共比赛 100÷2=50 场,则平局 50-42=8 场.

6、正确答案 D 解析:设每种开奖情况都被人购买,则共有 注,二等奖有 注,一 等奖的中奖情况只有一种,设一等奖的奖金为 a,则 ,解得 a=33,则一等奖的奖金是二等奖的 33÷3=11 倍.

7、正确答案 C 解析:设每台抽水机每小时的工作量为 1,则乙池的容量为 4*8=32,甲池每小时注水的工 作量为(8*16-13*6)/(16-6)=5,则甲水池中原有水量为 16*(8-5)=48.设甲........