PDF《2016 年高考新课标Ⅱ卷文数试题参考解析》

2016 年高考新课标Ⅱ卷文数试题参考解析

一、 选择题:本大题共

12 小题.

每小题

5 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1. 已知集合 {1

2 3} A = , ,,

2 { | 9} B x x = < ,则AB=?(A){

2 1

0 1

2 3} ? ? , ,,

,,

(B){

2 1

0 1 2} ? ? , ,,

, (C){1

2 3} ,,

(D){1 2} , 【答案】D 【解析】由29x0)与C交于点 P,PF⊥x 轴,则k= (A)

1 2 (B)1 (C)

3 2 (D)2 【答案】D 【解析】 (1,0) F ,又因为曲线 ( 0) k y k x = > 与C 交于点 P , PF x ⊥ 轴,所以

2 1 k = ,所以

2 k = ,选D. 6. 圆x2 +y2 ?2x?8y+13=0 的圆心到直线 ax+y?1=0 的距离为 1,则a= (A)?

4 3 (B)?

3 4 (C)

3 (D)2 【答案】A 【解析】圆心为(1,4) ,半径

2 r = ,所以

2 2 |

4 1|

1 1 a a + ? = + ,解得

4 3 a = ? ,故选 A. 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A)20π (B)24π (C)28π (D)32π 【答案】C 【解析】因为原几何体由同底面一个圆柱和一个圆锥构成,所以其表面积为

28 S π = ,故选 C. 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为

40 秒.若一名行人来到该路口遇到红 灯 ,则至少需要等待

15 秒才出现绿灯的概率为 (A)

7 10 (B)

5 8 (C)

3 8 (D)

3 10 【答案】B 【解析】至少需要等待

15 秒才出现绿灯的概率为

40 15

5 40

8 ? = ,故选 B. 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的 a 为2,2,5,则输出的 s= (A)7 (B)12 (C)17

2 2 (D)34 【答案】C 【解析】第一次运算,a=2,s=2,n=2,k=1,不满足 k>n;

第二次运算,a=2,s=

2 2

2 6 * + =,k=2,不满足 k>n;

第三次运算,a=5,s=6

2 5

17 * + = ,k=3,满足 k>n, 输出 s=17,故选 C. 10. 下列函数中,其定义域和值域分别与函数 y=10 lgx 的定义域和值域相同的是 (A)y=x (B)y=lgx (C)y=2 x (D)

1 y x = 【答案】D 【解析】 lg

10 x y x = = ,定义域与值域均为( ) 0,+∞ ,只有 D 满足,故选 D. 11. 函数 π ( ) cos2 6cos( )

2 f x x x = + ? 的最大值为 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 【答案】B 【解析】因为

2 3

11 ( ) 2(sin )

2 2 f x x = ? ? + ,而sin [ 1,1] x∈ ? ,所以当sin

1 x = 时,取最大值 5,选B. 12. 已知函数 f(x)(x∈R)满足 f(x)=f(2-x),若函数 y=|x2 -2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为(x1,y1) , (x2,y2),…, (xm,ym) ,则1=miix=∑(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 【答案】B 【解析】因为

2 ( ),y |

2 3| y f x x x = = ? ? 都关于

1 x = 对称,所以它们交点也关于

1 x = 对称,当m为偶数时,

3 3 其和为

2 2 m m * =,当m为奇数时,其和为

1 2

1 2 m m ? * + = ,因此选 B. 二.填空题:共4小题,每小题

5 分. 13. 已知向量 a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m= 【答案】

6 ? 【解析】因为 a∥b,所以

2 4

3 0 m ? ? * =,解得

6 m = ? . 14. 若x,y 满足约束条件

1 0

3 0

3 0 x y x y x ? + ≥ ? ? + ? ≥ ? ? ? ≤ ? ,则z=x-2y 的最小值为_ 【答案】

5 ? 15. ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若4cos

5 A = ,

5 cos

13 C = ,a=1,则b= 【答案】

21 13 【解析】因为

4 5 cos ,cos

5 13 A C = = ,且,AC为三角形内角,所以

3 12 sin ,sin

5 13 A C = = ,

13 sin sin( C) sin cos cos sin

65 B A A C A C 又因为 sin sin a b A B = ,所以 sin

21 sin

13 a B b A = = . 16. 有三张卡片,分别写有

1 和2,1 和3,2 和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说: "我与乙的卡片上相同的数字不是 2" ,乙看了丙的卡片后说: "我与丙的卡片上相同的数字不是 1" ,丙说: "我的卡片上的数字之和不是 5" ,则甲的卡片上的数字是_ 【答案】1和3 【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为