PDF《2018 年河南省普通高中招生考试试卷 数学》

90 元时,日销售利润不低于

3750 元的销售 目标,该产品的成本单价应不超过多少元?

8 22.(10 分) (1)问题发现 如图 1,在OAB 和OCD 中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,连接 AC、BD 交于点 M.填空: ① AC BD 的值为____;

②∠AMB 的度数为____. (2)类比探究 如图 2,在OAB 和OCD 中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接 AC 交BD 的延长线于点 M. 请判断 AC BD 的值及∠AMB 的度数,并说明理由;

(3)拓展延伸 在(2) 的条件下, 将OCD 绕点 O 在平面内旋转, AC, BD 所在直线交于点 M.若OD=1,

7 OB ? ,请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长;

O B A C O B A D M M D A B O C 备用图 图1图2923. (11 分) 如图, 抛物线 c x ax y ? ? ?

6 2 交x轴于 A、 B 两点, 交y轴于点 C, 直线

5 ? ? x y 经过点 B、C. (1)求抛物线的解析式;

(2)过点 A 的直线交直线 BC 于点 M. ①当AM⊥BC 时,过抛物线上一动点 P(不与点 B,C 重合),作直线 AM 的平行线交 直线 BC 于点 Q,若以点 A、M、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形,求点 P 的横坐标;

②连接 AC, 当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于∠ACB 的2倍时, 请直接写出点 M 的坐标. x y O A B C C B A O y x 备用图

1 2018 年河南省普通高中招生考试试卷 数学 参考答案

一、选择题

1、B

2、C

3、D

4、C

5、B

6、A

7、B

8、D

9、A

10、C

二、填空题

11、2;

12、140°;

13、-2;

14、

5 3 π

4 2 ? ;

15、4 或43

三、解答题

16、

2 2

2 2

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 2

1 1

1 2

1 =

2 =

2 x x x x x x x x x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解: 将 代入 得: ( ) 原式

17、(1)2000;

(2)28.8°(3) (4)90 40%=36 (万人) ? ?人数为

36 万人 18. 解:(1)将??2,2 P 代入 k y x ? ,得4k?∴该反比例函数的解析式为 ? ?

4 0 y x x ? >

(2)①如图,矩形 OAPB 与矩形 OPCD 满足条件 ② =2 2=4 OAPB S ? 矩形

2 2

2 2 =

1 1

2 2 =4 OPCD S ? ? ? 矩形 x y C B D A

4 3

2 1

4 3

2 1 O -1 -1 P

500 160 人数 选项

240 800

300 700

800 500

600 400

300 200

100 0 E D C B A 调调调调调调调调调

2 19. (1)证明:连接 OC ∵ O ? 中,OB OC ? ∴ OBC OCB ? ? ? ∵

90 BFO FBO ? ? ? ? ? ,

90 BCO ECF ? ? ? ? ?且BFO EFC ? ? ? ∴ BFO ECF ? ? ? ∴ ECF EFC ? ? ? ∴CE EF ? (2)①30? ② 22.5? 20. 如图所示: AB CH EF DF AB CE ∥ , , ? ? ? ?四边形 CEFH 为矩形 ?CH=EF 在RtACE 中, ?CE=155,∠CAE=82.4° ?

67 .

20 500 .

7 155

4 .

82 tan

155 CAE tan ? ? ? ? ? ? CE AE 同理,在RtDBF 中?DF=234 ∠DBF=80.3° ?

40 850 .

5 234

3 .

80 tan

234 D tan ? ? ? ? ? ? BF DF BF ?EF=AE+AB+BF 且AB=90 ?EF=20.67+90+40=150.67≈151cm ?高低杠之间的水平距离为 151cm E F C D A O B H F B E A D C

3 21.(1)解:由图知: y 与x为一次函数关系,故设 b kx y ? ? . 将(85,175)和(95,125)代入 b kx y ? ? 得: ? ? ? ? ? ? ?

125 95

175 85 b k b k 解得: ? ? ? ? ? ?

600 5 b k ?

600 5 - ? ? x y 令115 ? x 代入方程得:

25 600

115 5 - ? ? ? ? y 故25 ? m (2)80,100,2000 (3)解:由题意可知:将90 ? x 代入

5 600 y x ? ? ? 得:

5 90

600 150 y ? ? ? ? ? 即单价为

90 元时,日销量为

150 件 设成本单价为 a 元,则依题得:

150 90

3750 a ? ? ? ( )

65 ? ?a 故不低于

65 元每件 22.(1)①

1 ② 40° (2)答: AC BD =

3 ,∠AMD=90° 证明:∵∠ AOB =∠COD =90° ∴∠ AOB +∠ AOD =∠COD +∠ AOD ∴∠ AOC =∠ BOD 又∵∠OAB =∠OCD =30° ∴ OC OA OD OB ? =