PDF《2018 浙江专升本考试《数学》真题》

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2018 浙江专升本考试《数学》真题 1.

设????????0,sin

0 , ) ( x x x x x x f 则)(x f 在)1,1(? 内有 () A. 可去间断点 B.每个点连续 C.跳跃间断点 D.第二类间断点 2.当0?x时, x x x cos sin ? 是2x的无穷小 () A. 低阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶无穷小 D.高阶无穷小 3. ) (x f 二阶可导,

0 ) ( ? ? ? x f

0 ) ( lim

0 0 ? ? ? x x x f x x 则0xx?是() A. 极大值点 B.极小值点 C.不是极值点 D.拐点 4.设)(x f y ? 在],[ba上连续,则结论不正确的是 () A.若0)(2??dx x f b a 则在 ] , [ b a 上0)(?xfB. ) ( )

2 ( ) (

2 x f x f dx x f dx d x x ? ? ? ,其中 ] , [

2 , b a x x ? C.若0)()(?bfaf,则在 ] , [ b a 内存在一点? ,使得

0 ) ( ? ? f D. 设函数)(x f 在],[ba上有最大值M,最小值m,则)()()(abMdx x f a b m b a ? ? ? ? ? 5.下列级数绝对收敛的是 () A.? ? ? ? ? ?

0 1

1 )

1 ( n n n B.? ? ? ? ? ?

1 1 )

1 ln( )

1 ( n n n C.? ? ? ?

1 3

9 cos n n n D.? ? ?1

1 n n 二.填空题:本大题共

10 小题,每小题

4 分,共40 分. 学员专用 请勿外泄 QQ 交流群:603816139 咨询

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2 6. ? ? ? x x x a

1 0 ) sin

1 ( lim 7. ,

3 sin )

2 3 ( )

3 ( lim

0 ? ? ? ? x x f f x 则??)3(f8.若常数 b a, 使得

5 ) (cos sin lim

2 0 ? ? ? ? a x a e x x x 则?b9.设???????ttyxxarctan )

1 ln( 则??1 t dx dy 10. ) (x f y ? 是0122???yx所确定的隐函数,则?22dx y d 11.函数

2 1 x x y ? ? ,则其单调递增区间是= 12.若? ? ? c e dx x f x2 ) ( ,则??????10)(1lim n k n n k f n 13.求? ?? ? e dx x x

2 ) (ln

1 14.求曲线

2 ,

1 ,

2 ? ? ? x y x y 所围成的面积是= 15.求02??????yyy的通解= 16.求)sin

1 ln( lim

0 x e e x x x ? ? ? ? 17.设xxy)sin

1 ( ? ? 求)(x y 在??x处的微分 18.求? ? ?

5 0

2 cos

1 dx x 19.求? dx x arctan 20. dx x x x x x ?? ? ? ?

1 1

4 )

1 cos

4 5 ( 学员专用 请勿外泄 咨询

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603816139 3 21.设????????0),

1 ln(

0 ,

2 ) ( x ax x b x x f 求常数 b a, 的值,使得 ) (x f 在0?x处可导 22.求过 )

1 ,

2 ,

1 (? A 且平行于平面

0 7

3 2 ? ? ? ? z y x 且与直线 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t z t y t x L

2 3

1 相 交的直线方程. 23.已知

1 3

2 3

1 ) (

2 3 ? ? ? ? x x x x f ) ( )

1 ( x f 的极值 ) ( )

2 ( x f 的拐点 24.(1)根据 ? ? ? ? ? ?

0 )

1 (

1 1 n n n x x ,将)1ln( x ? 展开成 x 的幂级数,并指出 收敛域 (2)将)3ln( x ? 展开成

2 ? x 的幂级数,并指出收敛域 25.设函数 ) (x f 在],1[?? 上导数连续,且0)(?xf,已知曲线 ) (x f y ? 与 直线 )

1 ( ,

1 ? ? ? t t x x 及x轴所围成的曲边梯形绕 x 轴旋转一周所形成 的旋转体体积是该曲边梯形面积的 t ? 倍、求该曲线方程. 26.设)(x f 在],[ba上连续,二阶可导,过)) ( , ( )), ( , ( b f b a f a 直线与曲线 ) (x f y ? 相交于 ) ( )), ( , ( b c a c f c ? ?