PDF《压弯钢管拱极限承载力计算的等效梁柱法》

100 ~

500 矢跨比 f / L =

011 ~ 015. 钢管的材料非线性采用了两折线计算 模型 ,屈服后的刚度为 Es / 100. 非线性有限元分析 采用基于三维纤维模型梁单元双重非线性分析程 序NL_Beam3D[9 ] . 加载形式考虑了两种典型的加 载方式 ,即拱顶集中力和半跨活载 p 加全跨恒载 q 的非对称分布荷载 ,如图

1 所示. 本文的研究中结构的初始几何缺陷采用一致 ? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图1加载形式 Fig.

1 Load cases 缺陷模态法来考虑 ,即采用无铰拱面内第一阶反对 称失 稳形式,以四分点为最大幅值点,采用y0 / y0 , L/

4 = sin2 πx/ L 的函数形式[10 ] (其中 y0 为拱 轴线的竖向坐标 , x 为水平坐标 , y0 , L/

4 为拱轴线的 L/

4 点竖向坐标 , 亦所谓缺陷幅值 , 可用 e = L/

1000 等表示 ,当e/ L =

0 时代表无初始几何缺陷 的完善拱) .

3 拱顶集中力作用下的压弯拱

311 极限承载力 在拱顶集中力作用下 , 不同矢跨比、 不同长细 比的钢管拱的双重非线性的失稳临界荷载如图

2 所示. 图中纵坐标为非线性临界荷载 P 非线性 与弹性 临界荷载 P 弹性 之比 ,横坐标为长细比 L/ rx . 从图中 可知 ,考虑双重非线性后的极限荷载比仅考虑几何 非线性的弹性极限荷载小一半以上 ,且随长细比的 增大而增大. 由此可见 , 对于拱顶集中力作用下的 钢管拱 ,失稳临界荷载的准确预测要同时考虑几何 非线性和材料非线性. 同时 ,比较图

2 中完善拱和缺陷拱的极限承载 力可知 ,初始几何缺陷对其极限承载力的影响较 小. 这是因为由于集中荷载产生的弯矩远大于初始 几何缺陷产生的附加弯矩 ,使得初始几何缺陷的影 响大大地削弱 ,这与纯压拱的极限承载力受初始几 何缺陷的影响很大是不同的[7] . 图2拱顶集中力下钢管拱的非线性临界荷载 Fig.

2 Nonlinear critical load of arch subjected to concentrated loading at crown

312 拱顶集中力作用下钢管拱的极限承载力 计算的等效梁柱法 以下讨论统一将荷载

2 位移曲线中第一次出 现的峰值点处荷载作为拱的极限荷载. 为了能简单地预估钢管拱的极限荷载 ,本文采 用了等效梁柱法. 对于纯压拱 , 可以直接采用等效 柱法进行计算 ,即N/φx f s A s =

1 (1) 文献[7 ] 发现 ,当采用等效柱法计算纯压拱的 非线性极限荷载时 , 不能单纯地采用柱的稳定系 数 ,而应考虑矢跨比因素的影响 , 从而提出了考虑 矢跨比因素的稳定系数 K1 以及考虑初始几何缺陷 的折减系数 K2 ,即φx = K2 K1 (2) 式中稳定系数 K1 和折减系数 K2 的具体表达式详 见文献[7 ] . 对于压弯拱 , 从图

2 还可以发现 , 不同矢跨比 的拱的极限承载力变化曲线也不同 ,说明它与纯压 拱一样 ,除了长细比外 , 矢跨比也是影响其极限承 载力的重要因素 ,因此在极限承载力计算中仍引用 式(2) 的稳定系数. 但对于压弯拱 , 由于截面上同 时存在轴力和弯矩的作用 ,在建立等效梁柱法的过 程中 ,应把其等效成偏压柱 , 而不像纯压拱等效成 轴压柱. 偏压柱的极限承载力可采用极限轴力和极限 弯矩的相关公式进行计算 ,对圆钢管偏压柱的轴力

2 弯矩的相关方程 , 本文采用 GB5001722003[8 ] 给 出的压弯构件的计算公式 : N φx f s A s + β mx M γx W1 x