PDF《时滞系统的自抗扰控制综述》

ESO的增益βoi(i = 1, 2, 3)为可调参数;

ESO的观测误差为e = z1 ? y;

gi(e) (i = 1, 2, 3)为适当构造的函数;

补偿因子b0是对b的 粗略估计. 若式(6)在一定范围内有足够的响应速度, ESO就 可以一定精度分别提取对象的各状态及估计系统的 未知总扰动, 即z1(t) → x1(t), z2(t) → x2(t), z3(t) → f(・). (7) 至于ESO的具体设计, 式(6)给出的只是一般形式, 而已有的大量观测器、 滤波器的设计技术都可以用于 设计ESO的具体形式. 最初gi(e)(i = 1, 2, 3)选取非线性函数来构造, 例 如常用的fal函数[3] : fal(e, αi, δ) = |e|αi sgn e, |e| >

δ, e/δ1?αi , |e| δ, (8) 式中:

0 <

αi <

1, δ >

0, 可调参数. 显然, 当αi = 1时, 式(6)中gi(e) = fal(e, 1, δ) = e. (9) 将式(9)代入式(6)中,即可得到传统的Luenberger 观测器, 也可称为线性ESO(linear ESO, LESO), 实际 上是非线性ESO(nonlinear ESO, NESO)的特例[47] . 与 常规的非线性ESO相比, 线性ESO实现起来要简单得 多, 而且减小了可调参数. 2.3 状状状态态态误误误差差差反反反馈馈馈控控控制制制律律律(State error feedback control law) 既然ESO能够实时获得未知总扰动f(・)的估计 值z3, 如果能在控制律中予以补偿, 则可实现自抗扰 的功能. 因此, 控制律取[3] u = (u0 ? z3)/b0. (10) 若忽略z3对未知总扰动f(・)的估计误差, 则对 象(1)被线性化成 积分器串联型 : ¨ y = f(・) ? z3 + u0 ≈ u0. (11) ADRC的核心思想是根据被控对象输出y和控制 量u的信息, 以简单的 积分器串联型 作为标准型, 把系统动态中异于标准型的部分视为 总扰动 f(・) (包括内扰和外扰)[2] , 通过构造扩张状态观测器 对f(・)进行实时估计, 并利用控制律主动补偿f(・)对 系统的影响, 从而把充满扰动、 不确定性和非线性的 被控对象还原为标准的 积分器串联型 , 从而实现

1524 控制理论与应用第30 卷 不确定系统的 实时动态线性化 . 把系统设计问题 变成对 积分器串联型 系统的设计问题, 这是用 ADRC设计控制器时的灵活性, 也是把复杂问题进行 简化的有效手段[3] . 对于 积分器串联型 系统(11), 就易于用 状态 误差反馈 来设计出理想的控制律. 在继承经典PID 基于误差来生成消除误差的控制策略 精髓的基础 上, ........