PDF《主题四 解一元一次不等式》

八-17 八-17 国中数学基本学习内容补救教材 第二册 主题四 解一元一次不等式 不等式 x>-3,很容易看出它的解.

但不等式 3x+2>11 你看得出来吗? 可以慢慢代入检验啊! 别急!让我来问你个问题. 阿两带了

200 元逛夜市,花35 元买了一 杯珍珠奶茶.而后他看到了他最爱的射飞 镖,一盘

30 元.你认为阿两最多可以玩 几盘射飞镖? 这麽多个要检查到什麽时候呀!一定有更简便的方 法,对吧?

5 盘!!! 你怎麽算的? 因为原本有

200 元,买了珍珠奶茶

35 元后,还剩 下165 元.而165 除以

30 会得到

5 余15,因此 最多可以玩

5 盘!! 八-18 八-18 国中数学基本学习内容补救教材 第二册 我们稍微整理一下你的想法 原本有

200 元,可以花费的金额小於或等於

200 珍珠奶茶花了

35 元,还剩下

165 元而165 除以

30 会得到 5,余15 最多可以玩

5 盘! ≤

200 35+30x ≤

200 35+30x ≤

200 30x ≤

165 x 可能为

5、

4、

3、… 珍珠奶茶 射飞镖

35 元30 元1杯x盘花了

35 元 花了 30x 元 共花了 35+30x 元-35 -35 这想法跟解一元一次方程式所使用的等量公理好像唷! 是啊,只有一些地方有差异. 快告诉我. 那我们一起来观察不等式有哪些 运算规则吧! 八-19 八-19 国中数学基本学习内容补救教材 第二册 Part I 两边同时「加」或「减」的运算规则 我存了

1350 元,而你存了

1200 元,所以我存的钱比你多.如果妈妈又分 别给了我们

100 元的零用钱,我们都把钱存起来.那麽现在我们两个谁存 的钱比较多? 还是你存的钱比较多呀!我可以用数线这样 表示… 哥哥: 如果我们今天又一起买了卡片帮妈妈庆祝母亲节,各花了

50 元, 此时我们俩谁存的钱比较多呢? 哥哥 妹妹 原本存了

1350 元1200 元 多了

100 元100 元 现在有

1450 元1300 元 原本 哥哥比较多 两人同加

100 后 现在 比较多 哥哥 妹妹 原本存了

1450 元1300 元 花了

50 元50 元 剩下

1400 元1250 元 原本 哥哥比较多 两人同减

50 后 现在 比较多 还是你存的钱比较多呀!我可以用数 线这样表示… 八-20 八-20 国中数学基本学习内容补救教材 第二册 跟利用等量公理解方程式一样,在一个不等式的两边, 同加或同减一数 , 则不等式两边的大小关系不变 . 例如: 在中填入正确的不等号 (>、5 同减

2 同减

2 x+1=3 x+1>3 已知 不等号两边 不等关系 1. 5>3 同加

4 5+4 3+4 2. -7-1 同加

1 8 +

1 -1 +

1 4. -33 同减

4 6x + 4-4 3-4 8. -2+5x」 牛刀小试 八-21 八-21 国中数学基本学习内容补救教材 第二册 解下列各一元一次不等式: (1) x+7>9 解: x +

7 >

9 x >

2 表示所有大於

2 的数都是 x + 7>9 的解. x>2 可图示如下: (2)-3 + x ≤

2 解: -3 + x ≤

2 x ≤

5 表示所有小於或等於

5 的数都是-3 + x ≤

2 的解. x ≤

5 可图示如下: 例子讲解 -7 -7 两边同减 7, 让左边只剩 x.

0 1 O

2 +3 +

3 两边同加 3, 让左边只剩 x.

0 1 B

5 八-22 八-22 国中数学基本学习内容补救教材 第二册 (3)

12 ≥ x-1 解:12 ≥ x-1 ..

13 ≥ x 也就是 x ≤

13 1. 解下列各不等式: (1) x-2 ≤

7 (2) x+4>9 (3) 11>x+5 (4) -2 ≤-1 + x +

1 +

1 两边同加 1, 让右边只剩 x.

13 ≥ x 由左至右读: 「13 大於或等於 x」 由右至左读: 「x 小於或等於 13」 x ≤

13 牛刀小试 八-23 八-23 国中数学基本学习内容补救教材 第二册 Part II 两边同时「乘以」或「除以」的运算规则