PDF《主题四 解一元一次不等式》

(一)不等式两边同乘以正数 不等式两边同乘以

2 如果一箱保久乳的价钱比一箱绿茶的价钱高, 那麽三箱保久乳的价钱与三箱绿茶的价钱谁比较高? 当然是三箱保久乳呀! 那如果我都只买半箱呢? 还是半箱保久乳的价钱比较高呀! 我知道了!跟刚刚加减运算类似 , 在不等式的两 边同乘以或同除以一数 , 不等式两边的大小关系 不变? 是吗?我刚刚不是有说会有一些差 异吗? 哦?

0 3 5>3

5 同乘以

2 6

10 10>6 5>3 5x2 3x2

10 >

6 八-24 八-24 国中数学基本学习内容补救教材 第二册 不等式两边同乘以

3 不等式两边同乘以

4 不等式两边同乘以

2 发现:不等式两边同乘以「正数」 ,不等号方向「不会改变」

0 -6 -3 -2 -2 同乘以

3 -3 -9 -9 -6 -3 -2 (-3)*3 (-2)*3 ..-9 -6

0 -8 -2

1 -2 同乘以

4 1

4 -8

4 -2

1 (-2)*4 1*4 . -8

4 4

0 4*2 0*2

8 0 八-25 八-25 国中数学基本学习内容补救教材 第二册

(二)不等式两边同乘以负数 不等式两边同乘以(-2) 不等式两边同乘以(-1) 不等式两边同乘以(-3)

0 -8

4 >

3 -6 同乘以(-2)

3 4 -8 -6

4 >

3 4*(-2) 3*(-2) -8 < -6

0 -5 -5 -3 -3 同乘以(-1)

3 5

5 3 -5 -3 (-5)x(-1) (-3)x(-1)

5 3

0 -6 -2

2 -2 同乘以(-3)

2 6

6 -6 -2

2 (-2)x(-3) 2x(-3) .

6 -6 八-26 八-26 国中数学基本学习内容补救教材 第二册 不等式两边同乘以(-10) 发现:不等式两边同乘以「负数」 ,不等号方向「会改变」

(三)不等式两边同除以某数(除数不能为 0)

4 0 4x(-10) 0x(-10) . -40

0 那同除以某数的运算规则也是这样讨论吗? 因为除以某数就等於乘以该数的倒 数,例如 ,所以除法的运 算规则与乘法的运算规则相同. 也就是说,需要特别注意的是 不等式两边同乘(除)以负数的 时候罗! 八-27 八-27 国中数学基本学习内容补救教材 第二册 解下列各一元一次不等式: (1) 7x>21 解: 7.x

21 7

7 (2) -7x>21 解: -7.x

21 -7 -7 (3) -2x ≤

1 解: -2.x

1 -2 -2 (4) 2x ≤

1 解: 2.x

1 2

2 (5) 6>2x 解:

6 2x

2 2 3>x 也就是 x 从左到右念, 再从右到左念 < ≤ > 八-28 八-28 国中数学基本学习内容补救教材 第二册 解下列各一元一次不等式: 1. 4x ≥

16 2. -4x ≥

16 3. 9x < -3 4. -3x >6 5. 9>-3x 6.

7 ≤ 7x 7. 0