PDF《2018 年北京市高考理科数学逐题解析》

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16 (Ⅲ)由题意可知,定义随机变量如下: 则 显然服从两点分布,则六类电影的分布列及方差计算如下: 第一类电影:

1 0 第二类电影:

1 0 第三类电影:

1 0 第四类电影: 北京新东方优能中学&

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0 第五类电影:

1 0 第六类电影:

1 0 综上所述, (备注:两点分布的方差计算公式 ) 18.(本小题

13 分) 设函数 . (Ⅰ)若曲线 在点 处的切线与 轴平行,求;

(Ⅱ)若在处取得极小值,求 的取值范围. 北京新东方优能中学&

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18 【答案】 【解析】 (Ⅰ) 因为在 处的切线与 轴平行,所以 , , 经检验, 时,切线与 轴不重合. 所以 (Ⅱ) (i)当时,令,0极大值 所以,当时, 取极大值,不符合题意. (ii)当时,令 极小值 极大值 北京新东方优能中学&

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19 所以,当时, 取极大值,不符合题意. (iii)当时(1)当时,即时极大值 极小值 所以,当时, 取极小值,符合题意. (2)当时,即时, , 单调递增, 所以无极值,不符合题意. (3)当时,即时. 极大值 极小值 所以,当时, 取极大值,不符合题意. 综上所述: 19.(本小题

14 分) 已知抛物线 经过点 .过点 的直线 与抛物 北京新东方优能中学&

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20 线 有两个不同的交点 ,且直线 交 轴........