PDF《太原师院附中 2018-2019 学年第一学期九年级 9 月调研》

太原师院附中 2018-2019 学年第一学期九年级

9 月调研 数学试卷

一、选择题(每小题

3 分,共30 分) 1.

下列方程一定是一元二次方程的是( ) A.

0 1

2 3

2 = ? + x x B.

0 3

6 -

5 2 = ? y x C.

0 2 -

2 = + x ax D.

0 1 -

2 -

3 2 = x x 【答案】D 【考点】一元二次方程的定义 【解析】A、是分式方程,故A错误;

B、是二元二次方程,故B错误;

C、 a=0 时,是一元一次方程,故C错误;

D、 是一元二次方程,所以 D 选项是正确的;

所以 D 选项是正确的. 2.正方形具备而菱形不具备的性质是( ) A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角 【答案】C 【考点】正方形和菱形的性质 【解析】正方形和菱形的对角线都互相平分,互相垂直,且每条对角线平分一组对角. 但正方形的对角线相等,菱形的对角线不相等.故本题正确答案为 C. 3.方程 ( )( )

0 3

2 = + ? x x 解是( ) A.

2 = x B.

3 - = x C.

3 2 - = = x x , D.

3 -

2 = = x x , 【答案】D 【考点】考查用因式分解法解一元二次方程 【解析】题目中的方程已经是因式分解后的方程,只需让每个因式等于

0 即可, 由此可得,

3 -

2 = = x x , .故本题正确答案为 D. 4.四边形 ABCD 的对角线互相平分,要使它成为矩形,需要添加的条件可以是( ) A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BD 【答案】D 【考点】矩形的判定方法 【解析】∵四边形 ABCD 的对角线互相平分, ∴四边形 ABCD 是平行四边形. ∵AC=BD, ∴四边形 ABCD 是矩形. 故选 D. 5.已知关于 x 的方程

0 2 = + + a bx x 的一个根是 ( )

0 - ≠ a a ,则ba?值为( ) A. -1 B.

0 C.

1 D.

2 【答案】A 【考点】考查一元二次方程和求代数式的值 【解析】因为 a x ? = 是方程

0 2 = + + a bx x 的一根,所以 ( ) ( )

0 - -

2 = + ? + a a b a , 即()01=+?b a a ,因为

0 ≠ a ,所以 ( )

0 1 = + ?b a ,故1-=?b a . 故本题正确答案为 A. 6. 生物兴趣小组的学生, 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一种, 全组共互赠了

182 件,如果全组有 x 名学生,那么根据题意列出的方程是( ) A. x(x+1)=182 B. x(x-1)=182 C. 2x(x+1)=182 D. x(1-x)=182*2 【答案】B 【考点】一元二次方程---双循环问题 【解析】根据题意直接得到即可,全组学生 x 名,每人共能向除自己外的(x-1)名成员赠送 礼物,故而赠送了 x(x-1)件,也就是已知的

182 件,故而得到 x(x-1)=182,选B. 7. 如图,矩形 ABCD 中,点E在边 AB 上,将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠,点A恰好落在 边BC 的点 F 处,若AE=5,BF=3,则CD 的长是( ) A.

7 B.

8 C.

9 D.

10 C D F A E B 【答案】C 【考点】勾股定理之折叠问题 【解析】根据题意,∵AE=5,∴EF=5,又∵BF=3,∴BE=

2 2

2 2

5 3 EF BF ? = ? =4, ∴CD=AB=AE+BE=5+4=9, 选C. 8. 如图,长方形纸片的宽为 1,沿直线 BC 折叠,得到重合部分ABC,∠BAC=30°,ABC 的面积为( ) A.

1 B.

2 C.

3 D.

3 3 A B C 【答案】A 【考点】长方形中的折叠问题及特殊角问题. 【解析】过点 B 作AC 的垂线,交AC 于D,根据题意,BD=1,又∵∠BAC=30°,∴AB=2, 易证ABC 为等腰三角形, ∴AC=AB=2, ∴SABC=

1 2 AC BD ? =

1 2

1 2 * * =1, 选A. D A B C 9. 欧几里得的《原本》记载,形如 x2+ax=b2 的方程的图解法是:如图,画RtABC 使∠ACB=90°, BC=

2 a , AC=b, 再在斜边 AB 上截取 BD=

2 a , 则该方程的一个正根是 ( ) A. AC 的长 B. AD 的长 C. BC 的长 D. CD 的长 b a