PDF《太原师院附中 2018-2019 学年第一学期九年级 9 月调研》

2 D A B C 【答案】B 【考点】勾股定理和配方构造 【解析】∵ABC 为直角三角形且∠ACB=90°,∴AC2+BC2=AB2,又∵BC=

2 a ,AC=b, ∴

2 2

2 2 )

2 ( a b BC AC AB + = + = , 对x2+ax=b2 进行配方变形得:

2 2

2 2

2 2 )

2 (

2 , )

2 ( )

2 ( a b a x a b a ax x + = + + = + + , (只考虑非负数解时) , 故而有

2 a x + =AB, 又∵BD=

2 a , ∴x=AB-BD=AD,选B. 10. 如图,四边形 ABCD 为菱形,点D在线段 BE 上,若AB=17,BD=16,AE=25,则DE 的长为( ) A.

8 B.

9 C.

11 D.

12 C A E D B 【答案】D 【考点】菱形的对角线性质和勾股定理的应用 【解析】 连接 AC 交BD 于F, ∵四边形 ABCD 为菱形, ∴AC 和BD 相互垂直平分, 又∵BD=16, ∴BF=FD=8, 又∵AB=17, ∴AF=

2 2

2 2

17 8 AB BF ? = ? =15, 又∵AE=25, ∴EF=

2 2

2 2

25 15 AE AF ? = ? =20, ∴DE=EF-FD=20-8=12,选D. C A E D F B

二、填空题(每小题

3 分,共24 分) 11.方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是_ 【答案】3 或-2 【考点】 解一元二次方程 【解析】解:(x-1)(x+2)=2(x+2) (x-1)(x+2)-2(x+2)=0 (x-1-2)(x+2)=0 (x-3)(x+2)=0 解得:x1=3,x2=-2 12.若将方程 x2+6x=7 化为(x+m)2=16,则m= 【答案】3 【考点】配方法求一元二次方程 【解析】将方程左右同时加 9,可得 x2+6x+9=16,方程左边根据完全平方公式可得 (x+3)2=16,所以 m=3. 13.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,点E、F 分别是 AO、AD 的中 点,若AB=6cm,BC=8cm,则AEF 的周长=cm. 【答案】9 【考点】勾股定理;

三角形中位线;

矩形的性质 【解析】解:∵四边形 ABCD 是矩形,∴AD=BC=8,∠BAD=90°,OB=OD=OA=OC, 在RtBAD 中,∵BD=

2 2 AD AB + =

2 2

8 6 + =10cm ∴OD=OA=OB=5cm, ∵E.F 分别是 AO.AD 中点,∴EF=

2 1 OD=

2 5 cm,AE=

2 5 cm,AF=4cm, ∴AEF 的周长为 9cm. 14.在"低碳生活,绿色出行"的倡导下,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商 城自

2018 年起自行车的销售量逐月增加,据统计,该商城一月份销售自行车

150 辆,第 一季度共销售自行车

600 辆, 设

二、 三月份平均增加率相同, 均为 x, 可列出方程为_ 【答案】150+150(1+x)+150(1+x)2=600 【考点】一元二次方程应用题---增长率问题 【解析】解:∵一月份销售

150 辆,二月份平均增加率为 x, ∴二月份销售 150(1+x)辆 ∵三月份平均增加率为 x, ∴三月份销售 150(1+x)2 辆, ∵第一季度共销售自行车

600 辆, ∴150+150(1+x)+150(1+x)2=600. 15. 如图,E 为正方形 ABCD 边BC 延长线上一点,且CE=BD,AE 交DC 于F,则∠AFC= 【答案】112.5° 【考点】正方形的性质 【解析】连接 AC,∵四边形 ABCD 是正方形,∴AC=BD ∵CE=BD, ∴CE=AC, ∴∠E=∠CAE, ∵AC 是正方形 ABCD 的对角线, ∴∠ACB=45° ∴∠CAE= ° = ° * 22.5

45 2

1 错误! 未找到引用源. 在ACF 中,∠AFC=180°-45°-22.5°=112.5°. 16. 已知关于 x 的一元二次方程 ax2-2x+1=0 有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 【答案】a0,即4-4a>0,解得不等式,a