PDF《2019 年上海市部分普通高校专科层次依法自主招生考试 考纲》

(二)考试目标 根据当代高中年龄段有关数学的教材和内容,考察考生所具有的数学方面的基础知识、基本 思想方法,考察考生逻辑思维能力、数学运算能力、空间想象能力以及运用所掌握的数学知识和 方法分析问题和解决问题的能力. 数学基础能力测试的能力要求: 1.逻辑推理能力:对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;

能用演绎、归纳 和类比进行推断. 2.数学运算能力:根据数学的概念、公式、原理、法则,进行数、式、方程的正确运算和变 形;

通过已知条件分析,寻求与设计合理、简捷的运算途径. 3.空间想象能力:根据数学问题的条件画出正确的图形,并根据图形想象出直观形象;

能对 图形进行分解、组合与变形. 4.综合思维能力:理解和分析用数学语言所表述的问题;

综合应用数学的知识和思想方法解 决所提出的问题.

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(三)考试内容和要求 数学基础能力测试内容涵盖当代高中年龄段所涉及的知识:算术、代数、三角、几何、概率 与统计初步等.对内容的基本要求依次为了解、理解、掌握三个层次. 1.识记::在结构完备的简单且熟悉问题中,通过模仿,能直 接运用概念、公式或常 用结论等,按常规的步骤解答知识点单一的数学问题. 2.判断:在类型易于识别的问题中,通过清晰的步骤,能找出相关知识点间的联系,选择和 运用简单的解决策略,直接运用运算、推理等数学方法解答数学问题. 3.理解:在各类熟悉情境中,通过选择和运用常见的建模方法,建立明确的数学模型,运用 娴熟的运算、 灵活的推理等解决数学问题, 能将得到数学问题的结果回到原情境中加以合理解释, 并能简单交流表达自己的观点. 4. 掌握:在各类情境中,能通过符号化等数学策略,建立清晰的数学模型.比较、选择和适 当重组解题策略,运用较高水平的数学运算、推理等,解决相对复杂的数学问题.将得到数学问 题结果在原情境进行反思,明确地表达交流自己的观点,合理回顾、解释和反思建模、解模和释 模三环节.

(四)题型与题量 数学基础共

34 题(单项选择题及判断题

28 题,每题

1 分;

填充题

6 题,每题

2 分.共40 分) .

(五)样题 1.选择题 (1)上海动物园属于国家级大型动物园,共有绿化面积 49.82 万平方米.请你估计一 下, 它的百万分之一大约相当于( ) . A.一块操场的面积 B. 一间教室的面积 C.一张课桌面的面积 D.一本教科书的面积 (2)右边是一个经过改造的台球桌面的示意图,四 个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如 果一个球按图中所示的方向被击出(忽略旋转、 摩擦等因素;

球可以经过多次反弹) ,那么该球 最后将落入的球袋是( ) A.1 号袋 B.2 号袋 C.3 号袋 D.4 号袋

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10 (3)如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案, 它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( ) . A.轴对称性 B.用字母表示数 C.随机性 D.数形结合 2.判断题 (1)一个农夫带着三只鸡到集市上去卖,每只鸡三四斤.由于农夫带的秤只能称五斤 以上 的,所以他无法称得每只鸡的重量. ( ) A.正确 B.错误 (2) 甲、 乙、 丙三台包装机分装质量为

400 克/盒的茶叶.从它们分装产品中分别随机抽 取10 盒做样本,测得它们实际质量的方差如 右表所示.根据表中数据,可以认定甲包装机包装的茶叶质量最稳定. ( ) A.正确 B.错误 (3)古代的印度民间流传着这样一道数学题:东站有马车