PDF《理科数学》

1 理科数学 Ⅰ.

考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教 育部

2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修 课程、选修课程系列

2 和系列

4 的内容,确定理工类高考数学科考试内容.

一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课 程、选修课程系列

2 和系列

4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容 反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制

图表等基本技 能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照 一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列 知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、 判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用 等. 3.掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、 研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、 解决问题等.

二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力 以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力: 能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;

能正确地分析 出图形中的基本元素及其相互关系;

能对图形进行分解、组合;

会运用图形与

图表等手段形 象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图 形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;

画图是指将文字语 言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;

对图形的想 象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力: 抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性;

概括是指把仅仅 属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可 能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质;

从给定的 大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

2 3.推理论证能力: 推理是思维的基本形式之一,它由前提和结论两部分组成;

论证是由已 有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理,也包括合情推理;

论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法,也包括按思考方法划分的直接证法和间接证 法.一般运用合情推理进行猜想,再运用演绎推理进行证明. 中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题,论证某一数学命 题真实性的初步的推理能力. 4.运算求解能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件 寻找与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算. 运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算, 对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条 件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实 施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力. 5.数据处理能力: 会收集、 整理、 分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息, 并做出判断. 数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性, 选择合理的收集数据的方法, 根据问题 的具体情况,选择合适的统计方法整理数据,并构建模型对数据进行分析、推断,获得结论. 6.应用意识: 能综合应用所学数学知识、 思想和方法解决问题,包括解决相关学科、 生产、 生活中简单的数学问题;