PDF《复旦大学 2018 年文化水平测试 理科试卷（A 卷）》

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2018 年文化水平测试 理科试卷(A 卷) 本卷共

17 页.均为单项选择题,每题

5 分,共120 题,总分

600 分,测试时间为

180 分钟.本 卷每题答对得

5 分,不答得

0 分,答错扣

2 分!!考试过程中不得使用计算器及涂改液. 考生注意: 1.答卷前,考生务必在试卷、草稿纸和答题卡上都用铅笔或圆珠笔填写姓名、学校、准考 证号,并用 2B 铅笔在答题卡上正确涂写试卷类型(A 卷或 B 卷)和准考证号. 2.本卷由机器阅读,答案必须全部涂在答题卡上.在答题卡上,考生应将代表正确答案的小 方格用铅笔涂黑.注意试题题号和答题卡编号一一对应,不能错位.答案需要更改时,必须 将原选项用橡皮擦干净,重新选择并填涂.填涂不清楚、涂改污损会影响阅卷判读,将导致 考试成绩无效.答题卡上除填涂规定信息外,不得书写任何文字符号.答题卡不得折叠. 3.答案不能写在试卷上,写在试卷上一律不给分. 4.本试卷考后仍然为保密材料,严禁考生利用手机、摄录像设备、信息存储设备等方式存 储试卷内容,在任何时候,不向他人透露试卷内容.考试结束后,考生必须将试卷及其草稿 纸、 答题卡按要求交给监考人员,严禁带出考场.若有违反作零分处理,追究相关法律责任.

一、数学部分

1、

1900 年,数学家_在巴黎国际数学家大会上提出了

23 个尚未解决的数学 问题,在整个二十世纪,这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣. A.希尔伯特 B.庞加莱 C.康托尔 D.闵可夫斯基

2、设a,b为实数,若关于 x 的方程

4 3

2 12

36 0 x ax bx x ? ? ? ? ? 的根均为二重根,则??221ab??? A.125 B.148 C.200 D.204

3、设??1428xxfx????,集合 ? ? ? ? ? ? 6,6

0 F x f x ? ? ? ? ,则F的总长度为_ A.8 B.6 C.5 D.4

4、 对于正数 x 、y 且1x?,可以定义运算 log

2 x x y y ? ? ? ,则方程? ?

4 4

0 x ? ? ? 的根落于 区间_ A.

1 0,

64 ? ? ? ? ? ? B.

1 1 ,

64 16 ? ? ? ? ? ? C.

1 1 ,

16 2 ? ? ? ? ? ? D.

1 ,

2 ? ? ?? ? ? ? ?

5、设K,L为整数,0

36 L ? ? ,

2018 2018 37K L ? ? ,则L?_ A.4 B.7 C.30 D.以上都不对

6、设a为实数,若平面曲线

2 3

2 3 y x y a ? ? ? 上的点 ? ? , P x y 与??0,2 A 和??0,

3 B ? 形成的三 角形 PAB 的最小面积是 4,则a? A. 3.95 ? B.2.45 C. 3.95 ? 或2.45 D.以上都不对

7、若动点? ? , x y 满足方程 i

3 2i

3 5 i

1 3i y x x y ? ? ? ? ? ? ? ? ,其中i 为虚数单位,则该动点 专注名校自主招生

2 官方微信公众号:zizzsw 咨询热线:010-5601

9830 官方网站:www.zizzs.com 微信客服:zizzs2018 的轨迹是_ A.抛物线 B.椭圆 C.直线段 D.空集

8、椭圆

2 2 x

1 4 y ? ? 上的点到直线

4 0

2 x y ? ? ? 的短距离约为_ A.1.73 B.3.84 C.5.42 D.以上都不对

9、设关于 x 的方程

4 3

2 3

2 0 x ax bx x ? ? ? ? ? 有实根

1 1 x ? ? 和22x?.则方程的其余两个根 为_ A.两个相同的实根 B.一对共轭复根 C.两个不同的实根 D.不能断定根的类型

10、函数 ? ?

1 2

1 16

4 2

1 4

2 x x x x x f x ? ? ? ? ? ? ? ? 的最小值约为_ A.2.0 B.3.0 C.3.1 D.3.3

11、设a为给定实数,则当t 取遍所有实数时复数 ? ? ? ?

2 2

2 i z t a t ? ? ? ? ? (i 是虚数单位)经 过所有四个象限的充分必要条件是_ A.