PDF《复旦大学 2018 年文化水平测试 理科试卷（A 卷）》

9830 官方网站:www.zizzs.com 微信客服:zizzs2018 候选人进入下一轮游戏的概率为_ A.

1 3 B.

10 ? C.

2 5 D.

1 2

27 、 在极坐标中,设P为曲线22cos

4 sin

4 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 上的点,

2 2 cos

4 sin

4 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? , Q 为曲线

2 6 cos

8 sin

16 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 上的点,则P和Q 间的最大距离约为_ A.2.8 B.4.8 C.6.8 D.8.8

28、设三棱锥 P ABC ? 中,棱PC 的长为 3,侧面三角形 PAB 的面积为 9,底面三角形 ABC 的面积为12. 又异面直线PC 和AB 垂直.则三棱锥PABC ? 的体积约为 A.7.8 B.8.9 C.9.6 D.11.6

29、已知函数 ? ? f x 满足 ? ? ? ?

1 1

2 0 f f x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,则??2f? A.

5 2 B.3 C.

7 2 D.

9 2

30、以行列式形式表示的直线方程

1 0

1 2

1 0

1 1 x y ? 的一个法向量的是_ A. ? ? 1,

2 n ? ? ? B. ? ? 2,1 n ? ? ? C. ? ? 1,

2 n ? ? ? ? D. ? ? 2,1 n ? ?

31、

3 1

2 x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 展开式中的常数项是_ A.20 B.

20 ? C.12D.

12 ?

32、已知函数 ? ? y f x ? 的反函数为 ? ? y f x ? ,则函数 ? ? y f x ? ? 与??1yfx???的图象 A.关于 y 轴对称 B.关于原点对称 C.关于直线

0 x y ? ? 对称 D.关于直线

0 x y ? ? 对称

33、已知 a ,b 是方程

3 27

4 log

3 log

3 3 x x ? ? ? 的两个正根,则a b ? 的值为_ A.

4 27 B.

10 27 C.

4 81 D.

10 81

34、 已知函数 2sin cos

2 2 y x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的图象与直线

1 2 y ? 相交,若在 y 轴右侧的交点自 左向右依次记为

1 M ,

2 M ,

3 M ,…,则113 M M ??????? ? 等于_ 专注名校自主招生

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9830 官方网站:www.zizzs.com 微信客服:zizzs2018 A.6? B. 7? C.12? D.13?

35、考察正方体

6 个面的中心点,甲从这

6 个点中随机选取两个不同点连成直线,乙从这

6 个点中随机选取两个不同点连成直线,则所得两条直线相互平行但不重合的概率是 A.

1 75 B.

2 75 C.

1 25 D.

4 75

36、设曲线

1 C :

2 2

1 8 y x ? ? (

0 x ? ,

0 y ? ),曲线

2 C :

2 2

6 8

0 x y x ? ? ? ? .已知斜率为 ? ?

0 k k ? 的直线l 与曲线

2 C 相切于点 A ,与曲线

1 C 相交于点 B .若线段 AB 的长为

3 ,则直线l 的斜 率为_ A.1 B.

1 2 C.

3 3 D.

3

37、设01a??,记

1 x a ? ,

1 2 x x a ? ,

2 3 x x a ? ,…,

1 n x n x a ? ? ,…,则数列? ? n x 为_ A.递增数列 B.奇数项递增、偶数项递减的数列 C.递减数列 D.偶数项递增、奇数项递减的数列

38、一个透明密闭的正方体容器中恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体 容器,则水面在容器中形成的所有可能的形状可以是_ ①三角形②菱形③矩形④正方形⑤正六边形 A.②④ B.③④⑤ C.②③④⑤ D.①②③④⑤

39、 设k是正整 数, 若 对所 有 的实 数x,均 有sin sin cos cos cos

2 k k k x kx x kx x ? ? ? ? , 则k? A.6 B.5 C.4 D.3

40、 设实数

0 a ? , ? ? ? ? ? ?

6 3 3,

1 7 ,

7 n n a n n a a n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,若数列? ? n a 是递增数列,则a的取值范围是 A.? ? 1,3 B.? ? 1,3 C.? ? 2,3 D.? ? 2,3

41、在棱长为

1 的正方体

1 1

1 1 ABCD A B C D ? 中,点E,F分别是棱 BC ,

1 CC 的中点, P 是面

1 1 BCC B 内一点,若线段

1 A P ? 平面 AEF ,则线段

1 A P 的长度的取值范围是_ A.

5 1,

2 ? ? ? ? ? ? B.

3 2

5 ,

4 2 ? ? ? ? ? ? C.

5 ,

2 2 ? ? ? ? ? ? D. 2,