PDF《液态 Ti-Al 合金的深过冷与快速枝晶生长》

300 型电子能谱衍射仪 分析凝固组织.

3 实验结果与分析讨论 3.1 液相过冷与β 相形核 二元Ti-25 wt.%Al合金在相图 [30] 中的位置如 图1(a) 所示, 其凝固温度范围仅为

32 K. 在平衡 凝固的条件下, 当合金熔体冷却到其液相线温度

1903 K时将发生β 相的形核与长大, 随着温度的降 低, 固态合金相继发生两次多型性转变:

1523 K 时β-Ti→ α-Ti,

1443 K 时α-Ti→ α2-Ti3Al. 当温度 降低至

1193 K 时, α2-Ti3Al 因过饱和将以脱溶方 式析出少量 γ-TiAl 化合物相. 因此其室温平衡组 织由α2-Ti3Al和少量γ-TiAl化合物组成. 试验发现, 电磁悬浮条件下液态Ti-25 wt.%Al 合金最大过冷度可以达到

210 K (0.11TL). 过冷液 相与固相的 Gibbs自由能之差 ?GLS 是β 相形核的 热力学驱动力. 由于 Turnbull 线性模型 [31] 在深过 冷情况下产生较大偏差, 在此采用基于液体空穴理 论的Dubey-Ramachandrarao模型 [32] 进行计算: ?GLS = ?Hm?T TL ? ?CP?T2 2T (

1 ? ?T T ) , (1) 096101-2 物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No.

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096101 图1Ti-25 wt.%Al 合金电磁悬浮试验结果 (a) 最大过 冷度在相图中的位置;

(b) 不同过冷度试样室温下的 XRD 衍射谱 Fig. 1. Electromagnetic levitation experiments for Ti-

25 wt.%Al alloy: (a) Maximum undercooling desig- nated in Ti-Al alloy phase diagram;

(b) XRD patterns versus undercooling at room temperature. 表1理论计算所用合金和介质物性参数 Table 1. Physical parameters of alloy and medium used for theoretical calculations. 物理量 符号 (单位) 数值 文献 Ti-Al 合金初始成分 C0 (wt.%Al)

25 [30] 平衡液相线温度 TL (K)

1903 [30] 平衡液相线斜率 mL (K/wt.%) ?7.027 [30] 平衡溶质分配系数 ke 0.8052 [30] 液态合金密度 ρL(kg/m3) 3.481 *

103 [33] 液态合金比热 CPL (J/mol・K) 33.74 [33] 固态合金比热 CP S(J/mol・K) 26.55 [33] 合金结晶潜热 ?Hm (J/mol) 1.372 *

104 [33] 合金固液界面能 σ (J/m3) 0.2413 [33] 液相溶质扩散因子 D0 (m2/s) 1.392 * 10?7 [33] 液相扩散激活能 Q (J/mol) 4.064 *

104 [33] 溶质扩散特征长度 a0 (m)

3 * 10?10 [33] 液态合金辐射率 εL 0.4075 [33] 液相热扩散系数 αL (m2/s) 1.936 * 10?5 [33] Gibbs-Thomson 系数 Γ (K・m) 3.499 * 10?7 [33] 界面动力学系数 ? (m/s・K) 0.9111 [33] Ar 气密度 ρ0 (kg/m3) 0.266 [33] Ar 气黏度 η0(Pa・s) 7.6 * 10?3 [33] Ar 气比热 CP0(J/kg・K)

520 [33] Ar 气导热系数 λ0(W/m・K) 6.26 * 10?2 [33] 式中, ?Hm 为合金结晶潜热, TL 是液相线温度, ?CP 是液相线温度下液固两相比热之差, T 是形核 温度, ?T 是过冷度即液相线温度与形核温度之差 (TL ? T). 表1列出了根据文献 [33] 导出的计算过 程中用到的物性参数. 由图

2 (a) 的计算结果可见, β 相形核的热力学驱动力 ?GLS 在?T = 0―400 K 过冷度范围内几乎呈现线性增加趋势, 此后增 大趋势减缓并在 ?T =

910 K 时达到其极大值

4000 J/mol. 与试验达到的最大过冷度 ?T =

210 K相应的?GLS 值为1400 J/mol. 深过冷液态Ti-25 wt.%Al合金中β 相形核率I 由经典形核理论确定 [6,31] : I = I0 exp ( ? 16πσ3 f(θ) 3kB?G2 VT ) exp ( ? Q kBT ) , (2) 在此, I0 是形核率系数, 约为

1041 m?3 ・s?1 ;

σ 是 固液界面能;

kB 为Boltzmann 常数;

Q 为扩散激 活能;

θ 为固相对于异质晶核的润湿角;

f(θ) = (2 + cos θ)(1 ? cos θ)2 /4 为润湿角因子;

?GV 为 单位体积的结晶热力学驱动力 ?GLS. 固态 β 相 与液相的界面能对于形核率计算至关重要, 可由 Thompson-Spaepen模型确定 [7,15] : σ = αm?SmTi (N0V