PDF《混凝土板在接触爆炸作用下的震塌》

而爆炸近区出现不可逆的大 变形, 自由面存在的情况下, 应变球张量( 体积压缩量) 很小和应变偏张量( 剪切变形量) 很大, 在整个应力 应变曲线上, 塑性阶段为主要部分, 弹性阶段可以忽略, 因此采用刚塑性模型描述介质的动力学行为[

1 3 ] . 根据不可压缩条件和质量守恒条件及边界条件, 构造塑性区的动力学许可速度场;

利用极限平衡原 理分别推得半空间介质表面和有限厚度介质表面压缩弹坑在膨胀过程中的介质抗力的量纲一表达式. 根据冲击阻力的量纲一表达式, 可以得到冲击阻力曲线, 进而能够找到临界震塌的压碎区半径RA 和临 界贯穿的压碎区半径RB .结合初始条件, 对膨胀过程的运动方程积分, 可以计算得到最终的压碎区半 径R.如果R=RA , 则在此板厚和装药情况下发生临界震塌现象, 此时的板厚LA 为临界震塌板厚;

如果R=RB , 则在此板厚和装药情况下发生临界贯穿现象, 此时的板厚LB 为临界贯穿板厚. 如果已知介质抗力P, 可得运动方程: m R ・ ・ =-P (

1 ) 式中: m 为冲击体质量;

R 为压碎区半径.冲击体的初始条件为: R t =0 =a, R ・ t =0 = v

0 (

2 ) 式中: a为冲击体的初始半径, v

0 为初始径向冲击速度.结合式(

2 ) 可以求出压碎区最终半径R, 然后比 较R、 RA 、 RB 的关系, 可以判定在板厚L 条件下发生何种破坏现象. 通过求刚塑性模型的极限荷载可以得到介质抗力P.介质的极限荷载是材料开始发生塑性变形时的 荷载.对于刚塑性模型, 可得到极限荷载的上下限.根据虚功率原理和塑性极限荷载上限定理有[

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1 8 ] :

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4 第4期 岳松林, 等:混凝土板在接触爆炸作用下的震塌和贯穿临界厚度计算方法 ∫ S Pi , k v i d S = ∫ V σ i j, k ξ i j, k d V + ∑ n k=1 τ s ∫ S τ v τ, [ ] k d S τ (

3 ) 式中: S, V 为刚塑性界面面积和变形体体积;

i , j为各个方向分量( i=1, 2, 3;

j=1, 2, 3) ;

k 为不同区域 ( 区域I 、 I I 、 I I I ) 滑移面的序号;

P i , k为界面S 上的应力分量, v i 为界面S 上的速度分量;

ξ i j, k为应变率分 量, σ i j, k是对应于Pi , k的介质内的应力;

v τ , k 为动力学许可速度场切向分量;

[ v τ , k] 为速度切向分量的跃 变;

S τ 为速度矢量的切向分量所在的间断表面.再由 M i s e s屈服条件可得: σ i j, k ξ i j, k= τ s Hk, τ s 为材料的 屈服极限, Hk=

2 ξ i j, k ξ i j, k 为剪应变率强度, 从而可得: ∫ S Pi , k v i d S= τ s ∫ V Hk d V + ∑ N k=1 τ s ∫ S τ v τ, [ ] k d S τ (

4 ) 根据式(

4 ) 右侧积分量, 求左侧未知极限荷载P i , k, 从上限来评估极限作用力.这样, 问题的关键在于如 何建立动力学许可速度场, 而这一描述可以通过实验数据和过程的实验室模拟来获得[

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1 9 ] .

2 爆炸抗力极限载荷值计算 2.

1 冲击体初始条件 图1 接触爆炸下介质表面冲量荷载计算模型 F i g . 1I m p u l s eo nt h es u r f a c eo f m e d i u mu n d e rc o n t a c t e x p l o s i o n 图1为接触爆炸下介质表面冲量计算模型, Rw 为装药半径, ρ w 为装药密度, ρ m 为介质密度, α

1 介 质表面一点到装药中心点的连线与介质表面发现的 夹角, β 1为压碎区边界上一点与压碎区球心的连线. 假设爆炸为瞬时爆轰, 球形装药与介质表面接触;

爆 轰产物对介质高速冲击作用下, 介质剪切模量可以 忽略, 区域FGF′瞬 间进入塑性流动状态;