PDF《混凝土板在接触爆炸作用下的震塌》

区域FGF′的半球体为初始冲击体, 且爆轰产物对介质的 冲量全部转化为初始冲击体的动量. 根据文献[

2 0 ] , 介质表面接触爆炸荷载冲量为 I=u x Q μ ′=π A0 Q s i n

2 α

1 (

5 ) 式中: μ ′为药形系数, Q 为装药质量, A0 = ( Nx w +u x ) / (

4 π) , Nx w =Pw / ( ρ w u x ) , Pw =Ps =PD / 2= ( ρ w D2 ) /

2 ( k+1 ) , u x≈(

2 Qv)

1 /

2 , Q=π Rw

3 ρ w / 3, Pw 为平均爆轰压力, PD 为爆轰波阵面压力, Qv 为比能 量或爆热, u x 为爆轰产物喷流或散射速度, Nx w为喷流面或散射面的移动速度, D 为爆速. 根据动量守恒定律: 压力冲量等于动量的变化, 爆轰产物的竖向冲量等于冲击体竖向动量的初始值 I= ∫ π /

2 0 m v0 c o s β

1 d β

1 =m v0 (

6 ) 式中: m=2 π ρ m a

3 / 3, 为初始冲击体的质量, 即区域F G F ′的质量. 假设板的特征尺度远大于炸药中心到板的距离l , 则α=π / 2, I=π A0 Q, 因此初始冲击体的动能为 m v2

0 / 2= I

2 / (

2 m) =π

2 A2

0 Q2 / (

2 m) (

7 ) 又由功能转换原理, 建立初始冲击体动能与药量的关系[

2 8 -

3 0 ] : m v2

0 / 2= η Qv Q (

8 ) η= m v2

0 /

2 Qv Q = π

2 A2

0 Q2 /

2 m Qv Q = π

2 A2

0 Q

2 Qv m = π

2 A2

0 Qv ρ w ρ m (

9 ) T NT 的爆热Qv=4.

2 3*1

0 6 J / k g , 其爆炸产物的平均喷流速度: u x =2

9 0 8m / s ;

爆轰波阵面压力 PD=1.

7 7*1

0 1

0 P a , 平均爆轰压力Pw=8.

8 3*1

0 9 P a , ρ w=1

6 0 0k g / m3 , u x =2

9 0 8m / s ;

已知岩石的密 度约为ρ 1=2

6 0 0k g / m3 , 松散砂土的堆积密度约为ρ 2=1

6 0 0k g / m3 .将这些参数代入式(

9 ) 中, 可以分 别算得岩石表面爆炸和松散砂土表面爆炸的能量分配系数: η 1=0.

2 1;

η 2=0.

3 4.根据文献[

2 0] 中的计 算结果: 药包底部位于地表面时, 表面爆炸能分配系数η=0.

2 2, 它介于本文计算结果中间, 即η 1<

η<

η 2, 能够从一定程度上证明本文采用的冲量计算模型是合理的.

4 7

4 爆炸与冲击第3 6卷2.

2 厚板表面点源爆炸的抗力计算 图2 半空间表面点源爆炸介质区域划分 F i g .

2 R e g i o n a l d i v i s i o no f t h eh a l f - s p a c em e d i u m s u b j e c t e dt op o i n t - s o u r c ee x p l o s i o n 当板的厚度足够大时, 接触爆炸荷载作用下, 迎 爆面产生压缩弹坑, 背爆面无明显变化, 其物理模型 为半空间介质表面点源爆炸.本文中采用刚塑性模 型描述, 其压碎机理为剪切破坏, 相关计算方法参见 式(

3 ) , 根据爆炸实验现象, 可以如图2所示构造动 力学许可速度场, 介质被分成3个区域( I 、 I I 、 I I I ) . 如图1中爆炸近区F G F ′为初始冲击体, 其半径 为a、 平均径向速度为v 0.区域I中介质处于塑性流 动状态, 结合初始条件, 根据质量守恒和介质的不可压缩性条件, 可得球坐标系下3个方向的速度为: v R = v

0 a

2 / R

2 , v φ= v θ=

0 ;

已知速度场可以推得应变率场, 经过计算得到应变率强度为: H1=

2 3 a

2 v

0 / R

3 . 区域I I 、 区域I I I动力学许可速度场根据塑性理论求解.希尔的塑性理论[

2 1] 给出二维平面问题的 解, 它描述介质表面水平柱状装药的情况.根据对称性, 将平面问题的速度滑移线场, 绕轴Z 旋转, 可 以得到点源爆炸情况下的动力学许可速度场.刚塑性模型满足关联流动法则, 所以应力滑移线与速度 滑移线相重合, 因而模型中的滑移线既是介质的运动轨迹又是剪切应力的方向, 如图3所示. 图3 区域I I 、 I I I速度场 F i g .