PDF《3.2 晶格振动的量子化-声子》

若电子从晶格获得 的能量,则称为吸收一 个声子. 声子与声子相互作用,或声子与其他粒子(电子或光子) 相互作用时,声子数目并不守恒.声子可以产生,也可以 湮灭.其作用过程遵从能量守恒和准动量守恒. 因为晶体中有3nN个振动模式,即有3nN种不同的声子. 因此,晶格振动的总能量为: 引入声子概念后,对于由强相互作用的原子的集体运动状 态――晶格振动的每一个格波,便可看作是由数目为 能量 为 的理想声子组成,而整个系统则是由众多声子组成的 声子气体.引入声子的概念不仅能生动地反映出晶格振动能 量量子化的特点,而且在处理与晶格振动有关的问题时,可 以更加方便和形象. 例如:处理晶格振动对电子的散射时,便可以当作电子 与声子的碰撞来处理.声子的能量是 ,动量是 . 又例如:热传导可以看成是声子的扩散;

热阻是声子被 散射等等.使许多复杂的物理问题变得如此形象和便于处理 是引入声子概念的最大好处. 但它的动量不是真实动量,因为当波矢增加一个倒格矢 量时,不会引起声子频率和原子位移的改变. 即从物理上看,他们是等价的,这是晶体结构周期性的反映. 但在处理声子同声子、声子同其它粒子之间的相互作用时, 又具有一定的动量性质,所以叫做 准动量 . 准动量守恒证明见《Solid State Physics》附录 物理动量与粒子的平移自由度有关 而声子坐标(除了q=0 模式以外)只涉及原子的相对坐标,因而声子 并不携带物理动量. 声子激发一维单原子链的物理动量 仅当q=0 时存在物理动量, q=0 表示原子链的均匀平移,其频率为0, 因无恢复力而不是严格意义声子. 对于波矢为q的声子: 光子与晶体弹性散射:能量........