PDF《一种基于 PCNN的图像自动分割方法》

VF 、VL 、Vθ 分别为 Fi,j 、Li,j 、 i,j 的固有电势. 神经元 i,j 的接收部分接收来自其它神经元与外部的 输入, 将接收到的输入信号通过两条通道传输:一通道称为 F通道, 发送馈送输入;

另一通道称为L通道发送链接输入, 调制部分将来自 L 通道的信号 Lij 加上一个正的偏移量后与 来自 F 通道的信号 Fij 进行相乘调制,见式(3) ,得到内部 状态信号Uij , 接着Uij 输入到脉冲发生器, 当阈值 ij 超过Uij 时,脉冲产生器被关闭,域值下降;

当阈值 ij 低于 Uij 时, 脉冲产生器被打开, 神经元被激活, 输出一个脉冲或脉冲序 列. 收稿日期:2008-07-17 θ θ θ θ θ

98 PCNN 用于图像分割时,二维图像的每个像素灰度值对 应一个神经元的外界刺激信号, 将这些神经元按一定方式连 接, 就得到一个单层脉冲耦合神经网络. 当内部链接矩阵M、 W所在邻域内有灰度值相近的像素存在时, 则其中某一个像 素激发产生的脉动输出将会引发领域内其他类似灰度像素对 应神经元的激发,产生脉动序列输出 Y[n].显然序列 Y[n] 包含有图像区域信息、 边缘、 纹理等信息, 输出序列就实现 了对原始图像的分割. 其中, 网络参数的确定和分割结果的 选取准则影响着 PCNN 对图像分割的效果.对于分割结果的 选取和网络参数的确定, 文献[5]、 [6]、 [7]提出了不同的准 则与参数确定方法. 为了减少计算量,本文算法中接受域的值直接采用图 象像素灰度值,即: (6) 传统模型中, 为了符合人眼对亮度强度响应的非线性, 阈值采用了按指数衰减的规律, 而计算机进行数据处理时, 这种非线性函数可由计算量更小的线性函数代替, 本文选择 线性递减的方式调整域值, 为了使域值遍历可能的灰度值, 本文选择的域值调整函数如式(7)所示: (7) 式中, , X(i,j)为像素值. 简化后的 PCNN 可由下列数学模型表示: (8) (9) (10) (11) (12)

2 最大类间方差 最大类间方差是日本学者于1979年提出的自适应的域 值确定方法, 其核心是按照图像的灰度特性, 将图像分为目 标和背景两部分, 目标和背景之间的类间方差越大, 说明构 成图像的两部分差异就越大, 将目标错分为背景或将背景错 分为目标的的机会就越小,分割的效果就更好. 设i,j是二维数字图像的平面坐标,图像灰度级的取值 范围是G=[0,1,2,…,L-1], 位于坐标点(i,j)上的像素点的 灰度级表示为S(i,j).设t∈G为分割阈值,则分割后的二 值图像为: 0,S(i,j)=t 设灰度级为n的像素点个数为mn , 则图像的像素点的总 数目为: .灰度级 n 出现的概率为: (14) 现在假定将图像各像素按灰度分成两类(C0 ,C1 ),C0 包含 灰度级[0,…,k]的像素,C1 包含灰度级[k+1,…,L-1]的像素, 令(15) (16) (17) 式中,μ0 、μ1 、 μ分别为类C0 、 C1 和整幅图像的均值. 定义类间方差为: (18) 将(14) 、 (15) 、 (16)式代入(17)可得: (19)

3 最小类内离散度 图像被分割为目标和背景两类后,如果每类的离散度 越小, 表明其内聚性越好, 其分割效果就越好. 设图像中像 素可划分为C0 与C1 两类,其中C0 类的像素灰度均值为

0 , C1 类像素的灰度均值为

1 ,定义两类各自的离散度为: ,k=0,1 (20) 则分类后图像的类内离散度定义为: D=D1+D2 (21) 综合考虑类内离散度与类间方差, 取合适的域值, 使类 内离散度最小, 同时使类间方差最大. 本文采用了类间方差 与类内散度比值最小的准则(如22式)来判断最终的分割结 果. (22) PCNN每次迭代后,计算P的值, 选择P值最大的二值图 象作为最终的分割结果.