PDF《成都市武侯区 2017-2018 学年度上期期末学业质量监测试题》

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电话:400-810-2656 小爱微信号:zdzk666 16.(本小题满分

6 分) 已知:如图,CD 是Rt ABC 的斜边 AB 上的中线,分别过 C , B 作CE AB ∥ , BE CD ∥ ,且CE 与BE 相 交于点 E . 求证:四边形 CDBE 是菱形. 17.(本小题满分8分) 小明和小颖商量采取以下规则决定谁将获得仅有一张科普报告入场券:在不透明的布袋里装有除颜色之外 均相同的

2 个红球和1个绿球,小明先取出一个球,记住颜色后放回,然后小颖再取出一个球.若两 次取出的球都是红球,则小明获得入场券,否则小颖获得入场券.你认为这个规则对双方公平吗?请 用画树状图或列表的方法说明理由. 18.(本小题满分

8 分)钓鱼岛自古以来是我国的固有领土,随着我们国家综合国力的强盛,国家对钓鱼 岛的巡航已常态化.

2017 年9月11日,中国海警 2401号船在 A 地测得钓鱼岛 B 在北偏东 30? 方向, 现该海警船继续从 A 地出发以

30 海里/小时的速度向正北方向航行

2 小时后到达 C 地. (1)若15 B ? ? ? ,求钓鱼岛 B 在C地的北偏东多少度? (

2 )在(1)的基础上,求海警船与钓鱼岛的距离 CB 的长.(结果保留根号) 19.(本小题满分

10 分) 如图,一次函数

0 y kx b k ? ? ? ( ) 的图象与反比例函数 x y

3 ? ? 的图象相交于点 ( 1, ) A m ? ,B ( , 1) n ? 两点,直线AB 与y轴交于C 点,连接 OB . (1)求一次函数的表达式. (

2 ) 在x轴上找一点 P , 连接 BP , 使BOP 的面积等于 BOC 的面积的

2 倍, 求满足条件的点 P 的 坐标. 微信公众号:成都学而思

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10 分) 如图,AB 为⊙ O 的直径,C ,F 为⊙ O 上两点,过C 作CE AB ? 于点 D ,交⊙O 于点 E ,延长 EC 交BF 的延长线于点 C ,连接 CF , EF . (1)求证: BFE CFG ? ? ? ;

(

2 )若4FG ? ,

6 BF ? ,

3 CF ? . ①求EF 的长;

②若tan

2 2 GFC ? ? ,求⊙O 的半径. B 卷(共50 分)

一、填空题(每小题

4 分.共20 分) 21.已知 C , D 分别是线段 AB 上的两个黄金分割点,且4AB ? ,则CD ? ______. 22.已知

1 x ,

2 x 是关于 x 的一元二次方程

2 5

0 x x a ? ? ? 的两个实数根,且125xx??,则 a ? ______. 微信公众号:成都学而思

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电话:400-810-2656 小爱微信号:zdzk666 23.如图,抛物线 c x x y ? ? ? ?

2 4

1 的顶点是正方形 ABCO 的边 AB 的中点,点A,C 在坐标轴上,抛物 线分别与 AO ,BC 交于 D ,E 两点,将抛物线向下平移1个单位长度得到如图所示的阴影部分.现随 机向该正方形区域投掷一枚小针,则针尖落在阴影部分的概率 P ? ______. 24.如图,直线 y x b ? ? ? 与双曲线 x k y ?

0 k ? ( ) , x m y ?

0 m ? ( ) 分别相交于点 A 、 B 、 C 、 D ,已知 点A的坐标为 ( 1,4) ? ,且:5:

2 AB CD ? ,则m?m=______. 25.如图.⊙ O 的直径 AB 的长为12 ,长度为

4 的弦 DF 在半圆上滑动, DE AB ? 于E,OC DF ? 于C,连接 CE , AF ,则sin AEC ? 的值是_当CE 的长取得最大值时 AF 的长是______. 微信公众号:成都学而思

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二、解答题(本大题共

3 个小题,共30 分) 26. (本小题满分

8 分)某种蔬菜每千克售价

1 y (元)与销售月份 x 之间的关系如图1所示,每千克成本

2 y (元)与销售月份 x 之间的关系如图

2 所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在同一条抛 物线上,且抛物线的最低点的坐标为 6,1 ( ) . (1)求出