PDF《大学入学考试中心》

2 v (B)质点在减速停下期间的位移x等於

2 1

2 vt at + (C)质点在减速停下期间的平均加速度 a 等於

2 2 v x ? (D)在减速停下过程中,作用於质点的外力,其冲量等於 2mx t ? (E)在减速停下过程中,作用於质点的外力,其平均功率为

2 2 mv t ? 参考答案:E 说明:考生要明白题意并未限制减速停下的过程是等加速度运动,因此正确选项的结果 必须与是否为等加速度运动无关.各选项中物理量的基本定义与对量值正确与否 的判断,详述如下: 1. 依平均速度的定义, x v t = .选项(A) 列出等加速度运动时的平均速度

0 2

2 v v v + = = ,故选项(A)错误. 2. 位移定义为各段时间间隔内位移的总合,

1 2 n x v t v t v t 选项(B) 为等加速度运动时的位移

2 2

1 0 at t v x + =

2 1

2 vt at = + ,故选项(B)错误. 指定科目考试考试说明 物理考科

6 3. 依平均加速度定义,

0 v v a t t ? ? = = .选项(C)在等加速度运动的假设下,使用运 动公式

2 1

2 2

2 v v aS = + ,而得到

2 2 v a a x = ? = ,故选项(C)错误. 4. 冲量等於动量的变化量,

0 = ? = ? Ft mv mv.选项(D)在等加速度运动的假设下, 令txvv22==,而得到 t mx t F

2 ? = ,故选项(D)错误. 5. 依δ茉,外力的总功等於

2 2 mv ? ,故平均功率为 t mv

2 2 ? ,此结果与其是 否为等加速度无关,故选项(E)正确. 例4与例

6 同样是测验运动学相关的概念,例6的层次较高,考生需知道平均速 度、平均加速度、位移、冲量与平均功率的基本定义,且需分辨前述物理量在等 速度运动与变速度运动之下的不同,解题过程中综合了多个概念.

二、测验内容示例 1.力学 例7.(多选题) 一沿直径穿孔的钢球质量为 m,套在一质量可以不计的刚直细杆上,钢球可以在细杆上 滑动.今将细杆之一端固定於原点 O,并使细杆可以在水平的 xy-平面上转动.假设最初 钢球及细杆都静止,细杆与 x 轴重叠.时刻为

0 时,开始施一力矩於钢球,该力矩量值 固定为 τ,方向为使钢球绕 O 点作逆时钟方向转动.在时刻为 t 时,细杆转到与 x 轴夹 θ 角的位置,细杆之角速度为 ω.此时钢球离原点之距离为 r,钢球沿著细杆朝外滑动的 速度为 v,如图

4 所示.若此时钢球对原点的角动量为A,忽略所有摩擦力,并视钢球为 质点,则下列叙述何者正确? (A)A = mr2 ω (B)A = τ t (C)A = mrv (D)钢球会沿著细杆朝外运动表示此钢球一定受到朝外的作用力 (E)时间由

0 到t,钢球动能的增加量为

2 2

2 ( )

2 m v r ω + 参考答案:ABE 说明:八四课纲要求对於转动的概念仅能作定性的描述,九五课纲则可用质点的观念深 入介绍角速度、角动量和转动惯量,并可有适度的计算.例7测验考生角动量、 转动惯量的基本定义,及角动量变化率与力矩的关系,并含质点动能之计算. O x y 钢球图4ωv细杆 r 指定科目考试考试说明 物理考科

7 2.流体性质 例8.(单选题) 在甲乙丙丁戊等五种不同的液体,各自放入一个材质相同但体积不同的实心球体,这些 球体均各自静止漂浮在五种液体之上.球体体积 V1 及球体在各液面下的体积 V2 标示於 图5中,试问这五种液体何者的密度最大? (A)甲(B)乙(C)丙(D)丁(E)戊 参考答案:D 说明:

1 2

2 球体体积 球体重量 液体密度 球体在液面下的体积 球体在液面下的体积 V V V = ∝ ,由图

5 可看出各 球体