PDF《数学（理工类）》

数学(天津卷・理工) 第1页(共5页) 绝密启用前

2017 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150 分,考试用时

120 分钟.

第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试 用条形码.答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效.考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 2.本卷共

8 小题,每小题

5 分,共40 分. 参考公式: ? 如果事件 A , B 互斥,那么 P A B P A P B ? ? ? . ? 棱柱的体积公式V Sh ? . 其中 S 表示棱柱的底面面积, h 表示棱柱的高. ? 如果事件 A , B 相互独立,那么 P AB P A P B ? . ? 球的体积公式

3 4 π

3 V R ? . 其中 R 表示球的半径. 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)设集合 {1

2 6} A ? ,,

, {2 4} B ? , , {

1 5} C x x ? ? ? R ≤ ≤ ,则()ABC???(A){2} (B){1

2 4} ,,

(C){1

2 4 6} ,,

, (D){

1 5} x x ? ? R ≤ ≤ (2)设变量 x , y 满足约束条件

2 0

2 2

0 0

3 x y x y x y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ≥ , ≥ , ≤ , ≤ , 则目标函数 z x y ? ? 的最大值为 (A)

2 3 (B)1 (C)

3 2 (D)3 数学(天津卷・理工) 第2页(共5页) (3)阅读右面的程序框图,运行相应的程序, 若输入 N 的值为

24 ,则输出 N 的值为 (A)

0 (B)1 (C)

2 (D)3 (4)设? ?R ,则" π π

12 12 ? ? ? "是"1sin

2 ? ? "的? (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件? (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)已知双曲线

2 2

2 2

1 x y a b ? ? (

0 a ? ,

0 b ? ) 的左焦点为 F ,离心率为

2 .若经过 F 和(0 4) P , 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为 (A)

2 2

1 4

4 x y ? ? (B)

2 2

1 8

8 x y ? ? (C)

2 2

1 4

8 x y ? ? (D)

2 2

1 8

4 x y ? ? (6)已知奇函数 ( ) f x 在R上是增函数, g x xf x ? .若2(log 5.1) a g ? ? , 0.8 (2 ) b g ? , (3) c g ? ,则a,b , c 的大小关系为 (A) a b c ? ? (B) c b a ? ? (C)b a c ? ? (D)b c a ? ? (7) 设函数 ( ) 2sin( ) f x x ? ? ? ? ,x?R , 其中

0 ? ? , π ? ? . 若5π ( )

2 8 f ? , 11π ( )

0 8 f ? , 且()fx的最小正周期大于 2π ,则? (A)

2 3 ? ? , π

12 ? ? (B)

2 3 ? ? , 11π

12 ? ? ? (C)

1 3 ? ? , 11π

24 ? ? ? (D)

1 3 ? ? , 7π

24 ? ? (8) 已知函数 ? ?

2 3

1 2 1. x x x f x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , ≤ , , 设a?R , 若关于 x 的不等式 ( )

2 x f x a ? ≥ 在R?上恒成立,则a的取值范围是 (A)

47 [ 2]

16 ? , (B)

47 39 [ ]

16 16 ? , (C)[

2 3 2] ? , (D)

39 [

2 3 ]

16 ? , 输入 N N 能被3整除? N ≤

3 ? 输出 N N=N -1 开始是是否结束否(第

3 题图)

3 N N ? 数学(天津卷・理工) 第3页(共5页) 绝密启用前

2017 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工类) 第Ⅱ卷 注意事项: 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共

12 小题,共110 分. 二.填空题:本大题共

6 小题,每小题

5 分,共30 分. (9)已知 a?R ,i 为虚数单位,若i2ia??为实数,则a的值为 . (10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18 ,则这个 球的体积为 . (