PDF《一阶惯性大时滞系统 Smith 预估自抗扰控制》

天津 市自然科学基金项目 (14JCYBJC18700). 通信作者:陈增强. E-mail: [email protected]. 第13 卷第

4 期智能系统学报Vol.13 No.4

2018 年8月CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug.

2018 过程是具有大迟延的工艺过程.滞后时间越大, 系统越难控,而且对控制品质极为不利,因此,大 时滞系统受到了理论和应用领域的广泛关注. O.J.M.Smith [1] 于1957 年提出了著名的针对纯滞后 系统的 Smith 预估器 [2-3] ,有效解决了控制量不能 及时作用于被控对象的问题.但是,Smith 预估 器不具备任何抑制扰动的能力,当存在外界干扰 时,控制性能将会大大下降.由此出现了自适应 控制 [4-5] 、预测控制算法 [6-7] 、鲁棒控制算法 [8] 和各 种智能算法等 [9-10] .但是只能解决时滞时间较小 的控制问题.

20 世纪

80 年代末,韩京清研究员提出了自抗 扰技术,由于能够实时估计和补偿扰动,受到了 控制领域的广泛关注,并成功应用于各种不确定 系统.针对时滞系统,韩京清 [11] 研究员提出了无 视时滞法、一阶惯性环节近似法、输入预测法和 输出预测

4 种方法,但是随着时滞增大控制效果 变差.由于自抗扰技术的各种实用优点和需调参 数太多等原因,美国克利夫兰州立大学的高志强 教授 [12] 提出了线性自抗扰方法,大大简化了调参 工作量,而且线性自抗扰的分析相对容易,现在 已经有很多文献对此进行了理论分析 [13-16] . 因此,将具有实时估计补偿扰动能力的线性 自抗扰技术与解决纯时滞问题的 Smith 预估器相 结合,来解决大时滞系统的控制问题.已有学者 进行了一些相关研究,文献[17]在模型大约已知 的条件下,将ADRC-Smith 与基于时滞的扰动补 偿观测器、PI-Smith 在鲁棒性能和抗扰能力方面 进行了比较,并进行频域分析,说明了 ADRC-Smith 控制性能更好,并对化学反应器浓度控制进行了 仿真测试,对锅炉的氧浓度控制进行了仿真测试 和实际结果的对比;

文献[18]分析了 ADRC-Smith 的性能,并通过改进差分算法整定控制参数,最后 与ADRC、PI-Smith、PI

3 种控制器进行仿真比较. 在上述基础上,本文研究了在被控对象准确 已知和大约已知两种情况下,LADRC-Smith 控制 方法的稳定条件和 Smith 预估器参数选择问题, 通过 MATLAB 仿真进行了验证,并仿真分析了参 数摄动对系统各个性能指标的影响.

1 线性自抗扰的基本原理 线性自抗扰以线性扩张状态观测器 (linear ex- tended state observer,LESO) 为核心,包含了状态 和扰动估计、误差反馈和扰动补偿几部分,结构 如图

1 所示. 图1一阶系统线性自抗扰控制结构 Fig.

1 Diagram of LADRC for first-order systems 下面以一阶系统为例,假定不含时滞的一阶 被控对象用微分方程表示为 式中: 和 分别为系统的输出量和控制量, 为未 知的外部扰动, 为不确定的模型参数, 为总扰 动,包含了对象不确定性造成的内部扰动和外部 扰动 . 式(1) 所描述系统的状态方程为 根据式 (2) 设计的线性扩张状态观测器为 式中: . 为LESO 的状态估计输出;

为LESO 的增益. 控制量 为 式中: 为给定的参考输入值, 为比例控制器增 益, 为 的估计值.对于一阶 LADRC,系统的观 测器和控制器带宽分别选择为 [12]

2 大时滞系统的 LADRC-Smith 设计 通常,一阶大时滞被控对象的数学模型为 式中: 为时间常数, 为........