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2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏6鲁棒控制研究的基本问题

第一章 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏7基本的反馈控制系统 控制器 控制对象 传感器 r -目标输入,y -控制对象输出,u -控制输入 v -传感器输出,n -传感器噪声,d -外部扰动 r u d y n v 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏8控制系统设计与不确定性 设计方法 实施 建模 控制理论控制器模型控制系统设计中需要考虑的不确定性:?来自控制对象的模型化误差;

?来自控制系统本身和外部的扰动信号.

实际控制对象2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏9控制系统设计的基本要求 C P r e y u d 9稳定性 (Stability) 9静态特性 (Static Performance): 9动态特性 (Dynamic Performance) 目标跟踪特性和扰动抑制特性 9鲁棒性 (Robustness)

0 ) ( lim = ∞ → t e t 单位反馈控制系统 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏10 控制系统的动态特性 阶跃响应曲线 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏11 控制系统的鲁棒性 ? 鲁棒控制系统 在某一类特定的不确定性条件下具有使稳定性、动态特性和稳态 特性保持不变的特性,即这一反馈控制系统具有承受这一类不确 定性影响的能力. ? 鲁棒性 ? 鲁棒稳定性――在一组不确定性的作用下仍然能够保证反馈控制 系统的稳定性. ? 鲁棒动态特性――通常称为灵敏度特性,即要求动态特性不受不 确定性的影响. ? 鲁棒稳态特性――在一组不确定性的影响下仍然可以实现反馈控 制系统的渐近调节功能. ? 反馈控制系统的设计问题 ? 鲁棒控制系统设计的基本思想 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏12 反馈控制理论的发展阶段 ? 经典控制(Classical Control): ? 频域法 ? 传递函数 ? PID控制 ? 现代控制(Modern Control): ? 时域法 ? 状态空间模型(非线性系统、时变系统、多输入多输出系统) ? 能控能观概念 ? LQG控制 ? 先进控制(Advanced Control)――鲁棒控制: ? 频域法+时域法 ? 传递函数+状态空间模型 ? H∞最优控制,μ分析与μ综合 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏13 基于奈魁斯特稳定性设计思想 Im Re ω =0 ω =∞ (?1, j0) 开环频率特性: 是否围绕 (?1, j0) 点 在保持稳定性的前提下, 改善中频段的特性,从而 提高系统的性能. ?鲁棒控制理论 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏14 维纳滤波器方法的基本思想 d: 可以用某种随机过程来表示的外界扰动 把反馈控制问题变成数学上的某些优化问题

9 卡尔曼-布西滤波器 (Kalman-Bucy Filter)理论

9 现代控制理论 C P r e y u d 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏15 现代 控制理论 控制问题的解 (分离原理): ? 设计卡尔曼-布西滤波器, 获得x的估计值 ? 设计基于x的估计值的状 态反馈增益矩阵K. 上述均是基于黎卡提方程的解进行设计. K P y u d ζ 卡尔曼-布西 滤波器 x ? ? LQG控制 ?经典控制理论中的频率响应法应用于多输入多输出控制系统 的设计中,形成了多输入多输出控制系统的频率设计方法 2015年10月25日 鲁棒控制理论及应用课程 吴敏16 鲁棒控制理论 H∞ 控制具有如下几个特点:

9 确定了系统地在频域内进行回路成形的技术和手段,充 分克服了经典控制理论和现代控制理论各自的不足,使 经典的频域概念与现代的状态空间方法融合在一起