PDF《《决策方法》作业》

《 《 《决决决策 策 策方 方 方法 法法》 》 》作作作业 业业1第第第二 二 二次 次 次作 作 作业 业业1.

1 市市市场 场 场推 推 推广 广广A公司最近开发了一种新产品,需要投入市场.可能的自然状态为:状态1--很受欢迎;

状态2--差强人意;

状态3--没有销路.你的先验概率是(π1, π2, π3) =(0.1,0.6,0.3).由于大批量 投入市场的风险非常大,所以在做最终行动前,为了增加你对问题的认识,你决定采取小批量试 销.试销的结果有两种状态"好"和"不好".如果真实的状态是1,那么有80% 的机会小批量试销 是"好";

如果真实的状态是2,那么有40%的机会小批量试销是"好";

如果真实的状态是3, 那么有10%的机会小批量试销是"好". 试求在试销结果为"好"和"不好"条件下,各种自然状态的概率. 1.2 二二二手 手 手车 车 车交 交 交易 易易小王在北美留学,听说有朋友买卖旧车可以挣钱,他也想跃跃欲试.但是小王只是一个初哥.按照公开 买卖旧车的经验,小王知道买一台二手车要么买到甜甜的"桃子", 要么买到酸酸的"柠檬".买到"柠檬"的概率为20%,买一台二手车需要美金1000块;

而小王可以修理后以1100美金的价格卖出.如果 买到"桃子",他需要花40美金来修理;

如果买到"柠檬",他需要花200美金来修理.如果小王是风险中 性的,那么他会选择做这一生意么?如果在小王买车之前,有人可以告诉他要车子是"桃子"还是"柠檬",那么他愿意为此信息付出多少钱?如果供应商还提供增值服务,小王还可以选择是否购买增 值服务.该增值服务保证在修理成本不超过100美金的情况下,赔偿修理成本的50%;

而在修理成本 大于100美金的情况下,他赔偿所有的修理成本.我们还是假定小王是风险中性的决策者,这个时候 他会怎么决策?如果他是效用函数为U(w) =

100 ? 10e?0.001w 的常系数风险厌恶的人,那么他怎么 做?另外,如果再有专家提供车子检查服务.按照以往经验,该专家会给出"建议买"与"不建议买"两 种评价.已知汽车为"桃子"的情况下,专家"建议买"的概率为0.9;

汽车为"柠檬"的情况下,专家"建议 买"的概率为0.4.专家检查一台车子需要5美金的服务费.如果他是风险中性的人,那么他怎么做买车 决策(买车带增值服务;

买车不带增值服务;

不买车) 以及是否请专家检查车子的决策?如果他是效用 函数为U(w) =

100 ? 10e?0.001w 的常系数风险厌恶的人呢?请用决策树画出该决策者的决策过程. 1